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  • 3285 转圈游戏

    3285 转圈游戏

     

    2013年NOIP全国联赛提高组

     时间限制: 1 s
     空间限制: 128000 KB
     题目等级 : 钻石 Diamond
     
     
    题目描述 Description

    n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
    游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
    现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

    输入描述 Input Description

    输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

    输出描述 Output Description

    输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

    样例输入 Sample Input

    10 3 4 5

    样例输出 Sample Output

    5

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    对于 30%的数据,0 < k < 7; 
    对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 
    对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

     
    被规律所打败
     
    AC代码:
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    long long n,m,k,x;
    long long quick_pow(long long b,long long a){
         if(!a) return 1;
         if(a&1) return(quick_pow(b,a-1)%n*b)%n;
         long long t=quick_pow(b,a/2)%n;
         return (t*t)%n;
    }
    int main(){
        cin>>n>>m>>k>>x;
        long long ans=(x+m%n*quick_pow(10,k))%n;
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
     
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