P2678 跳石头
题目描述
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选
择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 stone.in。
输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。
输出格式：
输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
输入样例#1：
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1：
4
说明
输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。
对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。
题解：
二分答案
都有以前做过在此不再赘述。
详细解析见：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5557708.html
AC代码：
#include<cstdio> using namespace std; #define N 100010 inline const int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int L,n,m,ans,l,r,mid; int d[N]; bool check(int x){ int p=0,res=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(d[i]-p<x) res++; else p=d[i]; } return res<=m; } int main(){ L=read();n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=read(); //d[++n]=L; r=L+1; while(l<r){ mid=(l+r>>1); if(check(mid)) l=mid+1; else r=mid; } printf("%d ",l-1); return 0; }
P1330 封锁阳光大学
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3
【输入样例2】
3 2
1 2
2 3
输出样例#1：
【输出样例1】
Impossible
【输出样例2】
1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
题解：
e[i][0]是记录关于点i的边数，e[i][j]是关于i点的第j条边连向哪个点。
1、如果m>=n,输出Impossible。（边数比最小生成树多，即一定存在环）
2、否则开始DFS，从源点开始拓展，将源点染色为1，与源点相连的点（下面称为二层点，以此类推）染色为2，把与二层点相连的染色为1，与三层点相连的点染色为2,就是不断的121212……当然，这个时候，如果你发现，从一个被染色为1的点拓展，发现一个颜色也为1的点，这就无法染色，也就是题目中的Impossible。开变量累计图中你染色为1的点和染色为2的点的个数，选择小的累加到ans里面。
！注意，这里的图不是全连通的。每个连通图分开染色，分开累加。
AC代码：
全网c++跑的最快的。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; #define N 10010 inline const int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,ans,n1,n2,e[N][100]; short f[N]; void dfs(int x){ for(int i=1;i<=e[x][0];i++){ if(f[e[x][i]]==f[x]){puts("Impossible");exit(0);} if(!f[e[x][i]]){ f[e[x][i]]=3-f[x]; if(f[e[x][i]]==1) n1++; else n2++; dfs(e[x][i]); } } } int main(){ n=read();m=read(); if(m>=n){puts("Impossible");exit(0);} for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){ x=read();y=read(); e[x][++e[x][0]]=y; e[y][++e[y][0]]=x; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!f[i]){ f[i]=1; n1=1;n2=0; dfs(i); ans+=min(n1,n2); } } printf("%d ",ans); return 0; }
P2158 [SDOI2008]仪仗队
题目描述
作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
输入输出格式
输入格式：
共一个数N
输出格式：
共一个数，即C君应看到的学生人数。
输入输出样例
输入样例#1：
4
输出样例#1：
9
说明
【数据规模和约定】
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000
第一次做 dfs 40分，同学多打了几个特殊的表，70分
40分代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> using namespace std; #define N 21000 #define ll long long #define xx first #define yy second typedef pair<int,int> diy; inline const int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline const char in(){ for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if((ch>='A'&&ch<='Z')||(ch>='a'&&ch<='z')) return ch; } int n,cnt; bool vis[N][N]; void deal(int nx,int ny,int dx,int dy,int de){ if(vis[nx][ny]) return ; if(nx>n||ny>n) return ; if(de>0) cnt+=2; vis[nx][ny]=1; deal(nx+dx,ny+dy,dx,dy,de+1); } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; //n=20000; if(n==1){puts("0");return 0;} for(int i=2,cx,cy;i<n;i++){ for(int j=i+1;j<=n/2+1;j++){ cx=i-1;cy=j-1; deal(i,j,cx,cy,0); } } cnt+=(n-2)*3+1; int ans=(n*n-cnt); cout<<ans; return 0; }
题解：
（数论题 巨坑）
欧拉函数只对正整数有意义，对于phi(n)，表示的是小于n的并且与n互质的正整数个数，通式：
phi(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
其中p1,p2,……,pm表示n的质因数（但不会重复出现，即p1!=p2!=……!=pm，比如phi(18)=18(1-1/2)(1-1/3)）
这道题里面假设以观察者为原点，可以发现他能看到的人符合下面的两个特点：
1.要么是特殊值（(1,0)，(1,1),，(0,1)），要么横纵坐标互质
2.看到的人关于y=x对称
所以我们可以对2~n-1求欧拉函数，将所得值相加，就表示除了三个特殊点以外在y=x的某一侧上的可见点（具体原因建议你们意会一下画图）
然后假设得到的值是ans，则最终答案为ans*2+3
AC代码：
#include<iostream> using namespace std; int phi(int n){ int k=2; double res=n; for(;n>1;k++){ if(n%k) continue; while(!(n%k)) n/=k; res*=(1.0-1.0/(double)k); } return res; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int n; cin>>n; int ans=0; for(int i=n-1;i-1;i--) ans+=phi(i); cout<<(ans*2+3); return 0; }