poj1185

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

题解：

每一行的合法放置状态只有60种

f(i,j,k)表示到第i行，前两行的状态为j，k，状压dp。。。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=105;
const int M=65;
int n,m,top,mx;
int bin[20],q[N<<4];
int s[N],f[N][M][M];
char a[N][15];
int cal(int x){
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++) if(bin[i]&x) ans++;
    return ans;
}
int main(){
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<bin[m];i++) if((i&(i>>1))==0&&(i&(i>>2))==0) q[++top]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",a[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) if(a[i][j]=='H') s[i]+=bin[j-1];
    }
    for(int i=1;i<=top;i++) if((q[i]&s[1])==0) f[1][i][1]=cal(q[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=top;j++)
            for(int k=1;k<=top;k++)
                if(f[i][j][k]!=-1)
                    for(int x=1;x<=top;x++)
                        if((q[x]&s[i+1])==0)
                            if((q[j]&q[x])==0&&(q[k]&q[x])==0)
                                f[i+1][x][j]=max(f[i+1][x][j],f[i][j][k]+cal(q[x]));
    for(int j=1;j<=top;j++)
        for(int k=1;k<=top;k++)
            mx=max(mx,f[n][j][k]);
    printf("%d
",mx);
    return 0;
}