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  • 1833: [ZJOI2010]count 数字计数

    1833: [ZJOI2010]count 数字计数

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    Description

    给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。

    Input

    输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。

    Output

    输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

    Sample Input

    1 99

    Sample Output

    9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

    HINT

    30%的数据中,a<=b<=10^6;
    100%的数据中,a<=b<=10^12。

    Source

    //数位dp:[l,r]=[1,r+1)-[1,l) 
    //论文:刘聪 《浅谈数位类统计问题》 
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll a,b,f[20],c[20];
    void dp(ll x,ll flag){
        int i,j,k;ll pos,now;
        for(i=1,pos=10;pos<x;i++,pos*=10){
            for(j=0;j<=9;j++) f[j]+=c[i-1]*9*flag;
            for(j=1;j<=9;j++) f[j]+=pos/10*flag;
        }
        for(i--,now=(pos/=10);now<x;pos/=10,i--){
            for(;now+pos<=x;now+=pos){
                ll tmp=now/pos;
                for(;tmp;tmp/=10) f[tmp%10]+=pos*flag;
                for(j=0;j<=9;j++) f[j]+=c[i]*flag;
            }
        }
    }
    int main(){
        int i;ll pos;
        c[1]=1;
        for(i=2,pos=10;i<=12;i++,pos*=10)
            c[i]=c[i-1]*10+pos;
        cin>>a>>b;
        dp(b+1,1);
        dp(a,-1);
        for(i=0;i<=9;i++){
            cout<<f[i];
            if(i<9) cout<<' ';
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6288039.html
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