2599: [IOI2011]Race
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Description
给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000
Input
第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)
Output
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1
Sample Input
4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4
0 1 1
1 2 2
1 3 4
Sample Output
2
HINT
Source
这题有点怪的点分治。。。
我的做法也比较逗,就是开一个100W的数组t,t[i]表示权值为i的路径最少边数
找到重心分成若干子树后, 得出一棵子树的所有点到根的权值和x,到根a条边,用t[k-x]+a更新答案,全部查询完后
然后再用所有a更新t[x]
这样可以保证不出现点分治中的不合法情况
把一棵树的所有子树搞完后再遍历所有子树恢复T数组,如果用memset应该会比较慢
orz hzwer!
#include<cstdio> #include<iostream> #pragma GCC optimize("O2") using namespace std; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int N=2e5+5,M=1e6+5; int n,K,tot,sum,root,ans; int t[M],head[N],son[N],f[N],dis[N],d[N]; bool vis[N]; struct node{ int v,w,next; }e[N<<1]; void ins(int x,int y,int z){ e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; e[++tot].v=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[y];head[y]=tot; } void getroot(int x,int fa){ son[x]=1;f[x]=0; for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]&&v!=fa){ getroot(v,x); son[x]+=son[v]; f[x]=max(f[x],son[v]); } } f[x]=max(f[x],sum-son[x]); if(f[x]<f[root]) root=x; } void cal(int x,int fa){ if(dis[x]<=K) ans=min(ans,d[x]+t[K-dis[x]]); for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]&&v!=fa){ d[v]=d[x]+1; dis[v]=dis[x]+e[i].w; cal(v,x); } } } void add(int x,int fa,bool flag){ if(dis[x]<=K){ if(flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],d[x]); else t[dis[x]]=1e9; } for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]&&v!=fa){ add(v,x,flag); } } } void work(int x){ vis[x]=1;t[0]=0; for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]){ d[v]=1; dis[v]=e[i].w; cal(v,0); add(v,0,1); } } for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]){ add(v,0,0); } } for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){ if(!vis[v=e[i].v]){ root=0; sum=son[v]; getroot(v,0); work(root); } } } int main(){ n=read();K=read(); for(int i=1;i<=K;i++) t[i]=n; for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){ x=read();y=read();z=read(); ins(x+1,y+1,z); } ans=sum=f[0]=n; getroot(1,0); work(root); printf("%d ",ans!=n?ans:-1); return 0; }