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  • 2821: 作诗(Poetize)

    2821: 作诗(Poetize)

    Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 2835  Solved: 814
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    Description

    神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题:SHY是T国的公主,平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫,SHY作完诗
    之后还要虐OI,于是SHY找来一篇长度为N的文章,阅读M次,每次只阅读其中连续的一段[l,r],从这一段中选出一
    些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶,所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认
    为选出的汉字的种类数(两个一样的汉字称为同一种)越多越好(为了拿到更多的素材!)。于是SHY请LYD安排选
    法。LYD这种傻×当然不会了,于是向你请教……问题简述:N个数,M组询问,每次问[l,r]中有多少个数出现正偶
    数次。

    Input

    输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数,每个数Ai在[1, c
    ]间,代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r,设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0),
    令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1,若L>R,交换L和R,则本次询问为[L,R]。

    Output

    输出共m行,每行一个整数,第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

    Sample Input

    5 3 5
    1 2 2 3 1
    0 4
    1 2
    2 2
    2 3
    3 5

    Sample Output

    2
    0
    0
    0
    1

    HINT

    对于100%的数据,1<=n,c,m<=10^5

    Source

    分块大法好

    类似区间众数的做法,预处理F[i][j]表示第i块到第j块的答案

    一个询问l-r,那么中间大块x-y的答案已经得到了

    只要考虑l-x和y-r对答案的影响,对于这至多2√n个数,对于每个数统计它在x-y出现次数t1,以及l-r出现次数t2,根据t1,t2的奇偶性考虑其对答案的影响

    每块大小√(n/logn),复杂度n√n logn

    顺便附关于块大小分析

    设分块大小为x,分块数n/x,预处理n/x*n

    m与n同级,视为n个询问,每次询问二分x次n*x*logn(除非相同的数字很多,否则logn会很小)

    n*(x*logn+n/x)
    分块大小应该是sqrt(n/logn)

                ——引自hzwer

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1e5+5;
    const int Z=3005;
    int n,c,m,size,ans,cnt[N],q[N],a[N],bl[N],f[Z][Z];
    vector<int>list[N];
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    void calc(int id){
        memset(cnt,0,(n+2)<<2);
        for(int i=(id-1)*size+1,tot=0;i<=n;i++){
            cnt[a[i]]++;
            if((cnt[a[i]]&1)&&cnt[a[i]]!=1) tot--;
            if(cnt[a[i]]&1^1) tot++;
            f[id][bl[i]]=tot;
        }
    }
    int Qsum(int x,int y,int id){
        return upper_bound(list[id].begin(),list[id].end(),y)-lower_bound(list[id].begin(),list[id].end(),x);
    }
    int query(int x,int y){
        int ans=f[bl[x]+1][bl[y]-1];
        int tot=0;
        for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++){
            if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i];
            cnt[a[i]]++;
        }
        if(bl[x]!=bl[y]){
            for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++){
                if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i];
                cnt[a[i]]++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            int sum=Qsum(x,y,q[i]);
            int sum1=sum-cnt[q[i]];
            int sum2=cnt[q[i]];
            if(sum1&1){
                if(sum2&1) ans++;
            }
            else if(sum1){
                if(sum2&1) ans--;
            }
            else{
                if(sum2&1^1) ans++;
            }
        }
        for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++) cnt[a[i]]=0;
        for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++) cnt[a[i]]=0;
        return ans;
    }
    int main(){
        n=read();c=read();m=read();
        size=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            bl[i]=(i-1)/size+1;
            list[a[i]].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=size;i++) calc(i);
        memset(cnt,0,(n+2)<<2);
        for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
            x=read();y=read();
            x=(x+ans)%n+1;y=(y+ans)%n+1;
            if(x>y) swap(x,y);
            ans=query(x,y);
            printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6435576.html
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