2821: 作诗(Poetize)
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Description
神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题:SHY是T国的公主,平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫,SHY作完诗
之后还要虐OI,于是SHY找来一篇长度为N的文章,阅读M次,每次只阅读其中连续的一段[l,r],从这一段中选出一
些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶,所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认
为选出的汉字的种类数(两个一样的汉字称为同一种)越多越好(为了拿到更多的素材!)。于是SHY请LYD安排选
法。LYD这种傻×当然不会了,于是向你请教……问题简述:N个数,M组询问,每次问[l,r]中有多少个数出现正偶
数次。
Input
输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数,每个数Ai在[1, c
]间,代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r,设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0),
令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1,若L>R,交换L和R,则本次询问为[L,R]。
Output
输出共m行,每行一个整数,第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。
Sample Input
5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5
Sample Output
2
0
0
0
1
0
0
0
1
HINT
对于100%的数据,1<=n,c,m<=10^5
Source
分块大法好
类似区间众数的做法,预处理F[i][j]表示第i块到第j块的答案
一个询问l-r,那么中间大块x-y的答案已经得到了
只要考虑l-x和y-r对答案的影响,对于这至多2√n个数,对于每个数统计它在x-y出现次数t1,以及l-r出现次数t2,根据t1,t2的奇偶性考虑其对答案的影响
每块大小√(n/logn),复杂度n√n logn
顺便附关于块大小分析
设分块大小为x,分块数n/x,预处理n/x*n
m与n同级,视为n个询问,每次询问二分x次n*x*logn(除非相同的数字很多,否则logn会很小)
n*(x*logn+n/x)
分块大小应该是sqrt(n/logn)
——引自hzwer
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; const int Z=3005; int n,c,m,size,ans,cnt[N],q[N],a[N],bl[N],f[Z][Z]; vector<int>list[N]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void calc(int id){ memset(cnt,0,(n+2)<<2); for(int i=(id-1)*size+1,tot=0;i<=n;i++){ cnt[a[i]]++; if((cnt[a[i]]&1)&&cnt[a[i]]!=1) tot--; if(cnt[a[i]]&1^1) tot++; f[id][bl[i]]=tot; } } int Qsum(int x,int y,int id){ return upper_bound(list[id].begin(),list[id].end(),y)-lower_bound(list[id].begin(),list[id].end(),x); } int query(int x,int y){ int ans=f[bl[x]+1][bl[y]-1]; int tot=0; for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++){ if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i]; cnt[a[i]]++; } if(bl[x]!=bl[y]){ for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++){ if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i]; cnt[a[i]]++; } } for(int i=1;i<=tot;i++){ int sum=Qsum(x,y,q[i]); int sum1=sum-cnt[q[i]]; int sum2=cnt[q[i]]; if(sum1&1){ if(sum2&1) ans++; } else if(sum1){ if(sum2&1) ans--; } else{ if(sum2&1^1) ans++; } } for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++) cnt[a[i]]=0; for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++) cnt[a[i]]=0; return ans; } int main(){ n=read();c=read();m=read(); size=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); bl[i]=(i-1)/size+1; list[a[i]].push_back(i); } for(int i=1;i<=size;i++) calc(i); memset(cnt,0,(n+2)<<2); for(int i=1,x,y;i<=m;i++){ x=read();y=read(); x=(x+ans)%n+1;y=(y+ans)%n+1; if(x>y) swap(x,y); ans=query(x,y); printf("%d ",ans); } return 0; }