876. 游戏
★ 输入文件:game1.in
输出文件:game1.out
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- USACO/game1
A Game游戏
译 by 肖遥
描述
有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的两端取数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中,当数取尽时,游戏结束。以最终得分多者为胜。
编一个执行最优策略的程序,最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时,能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。
格式
PROGRAM NAME: game1
INPUT FORMAT:
(file game1.in)
第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。
第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数(大小为1-200)。
OUTPUT FORMAT:
(file game1.out)
只有一行,用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。
SAMPLE INPUT
6 4 7 2 9 5 2
SAMPLE OUTPUT
18 11
/* 区间DP. f[i][j]表示[i,j] 1号取得的最大值. 然后看一下这个区间取哪个端点. 但是我们不能只关心端点. 因为要有两个人轮流取数. 对于一个区间[i,j] 如果一个人先手取了i,那么他后手取了[i+1,j]区间 一个人先手取了j,那么他后手取了[i,j-1]区间 */ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N=1005; int n,s[N],f[N][N]; int main(){ freopen("game1.in","r",stdin); freopen("game1.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1,x;i<=n;i++){ scanf("%d",&x); f[i][i]=x; s[i]=s[i-1]+x; } for(int i=n;i;i--){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ f[i][j]=max(s[j]-s[i-1]-f[i+1][j],s[j]-s[i-1]-f[i][j-1]); } } printf("%d %d ",f[1][n],s[n]-f[1][n]); return 0; }