[NOI2008] 志愿者招募[流量平衡]

288. [NOI2008] 志愿者招募

★★★★   输入文件：employee.in   输出文件：employee.out   简单对比
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【问题描述】

申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。
布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最 优的招募方案。

【输入格式】

输入文件的第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。
接下来的一行中包含N 个非负整数，表示每天至少需要的志愿者人数。
接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

【输出格式】
输入文件中仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

【输入样例】
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
【输出样例】
14

【样例说明】
招募3 名第一类志愿者和4 名第三类志愿者。
【数据规模和约定】
30%的数据中，1 ≤ N, M ≤ 10，1 ≤ Ai ≤ 10；
100%的数据中，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均
不超过2^31-1。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define EF if(ch==EOF) return x;
using namespace std;
const int N=1005;
const int M=1e5+5;
const int inf=2e9;
struct data{int x,y;}f[N];
struct edge{int v,next,cap,cost;}e[M<<1];int tot=1,head[N];
int n,m,cnt,ans,S,T,a[N],dis[N],pre[N],q[M];bool vis[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;EF;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int x,int y,int z,int cost=0){
    e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].cost=cost;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].cost=-cost;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool spfa(){
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0;vis[S]=1;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            if(e[i].cap&&dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].cost){
                dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].cost;
                pre[e[i].v]=i;
                if(!vis[e[i].v]){
                    vis[e[i].v]=1;
                    q[++t]=e[i].v;
                }                
            }
        }
    }
    return dis[T]<0x3f3f3f3f;
}
int augment(){
    int flow=0x3f3f3f3f;         
    for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].v) flow=min(flow,e[pre[i]].cap);
    for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].v){
        e[pre[i]].cap-=flow;
        e[pre[i]^1].cap+=flow;
    }
    return dis[T]*flow;
}
void MCMF(){
    while(spfa()) ans+=augment();
}
int main(){
    freopen("employee.in","r",stdin);
    freopen("employee.out","w",stdout);
    n=read();m=read();S=0;T=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y+1,inf,z);
    }
    for(int i=2;i<=n+1;i++) add(i,i-1,inf);
    for(int i=1,now;i<=n+1;i++){
        now=a[i-1]-a[i];
        if(now>=0) add(i,T,now);
        else add(S,i,-now);
    }
    MCMF();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}