luogu P2066 机器分配[背包dp+方案输出]

题目背景

无

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出样例#1：

70
1 1
2 1
3 1

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=19;
int n,m,a[N][N];
int f[N][N],path[N][N][N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",a[i]+j);
        }
    }
    //f[i][j]前i个公司分配j台机器的最大效益 
    //f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j-k]+a[i][k]){1<=k<=j});
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){//完全背包 (泛化背包) 
            for(int k=0;k<=j;k++){
                if(f[i][j]<f[i-1][k]+a[i][j-k]){
                    f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j-k];
                    for(int h=1;h<i;h++) path[i][j][h]=path[i-1][k][h];
                    path[i][j][i]=j-k;
                }
                /*这样就90分--- 
                if(f[i][j]<f[i-1][j-k]+a[i][k]){
                    f[i][j]=f[i-1][j-k]+a[i][k];
                    for(int h=1;h<i;h++) path[i][j][h]=path[i-1][j-k][h];
                    path[i][j][i]=k;
                }
                */
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[n][m]);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d
",i,path[n][m][i]);
    return 0;
}