ACM数论【乘法逆元】

https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html

如下，因为除法的一些限制，所以引入了乘法逆元的概念。

(a + b) % p = (a%p + b%p) %p （对）

(a - b) % p = (a%p - b%p) %p （对）

(a * b) % p = (a%p * b%p) %p （对）

(a / b) % p = (a%p / b%p) %p （错）

数论导数 也称为 乘法逆元。

比如2 * 3 % 5 = 1，那么3就是2关于5的逆元，或者说2和3关于5互为逆元

这里3的效果是不是跟1/2的效果一样，所以才叫数论倒数

a的逆元，我们用inv(a)来表示

那么(a / b) % p = (a * inv(b) ) % p = (a % p * inv(b) % p) % p

这样就把除法，完全转换为乘法了 (。・ω・)，乘法超容易

可以通过

1. 费马小定理求解
2. 扩展欧几里得方法求解
3. 参考公式 inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p