「牛客练习赛53A」超越学姐爱字符串

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Description

超越学姐非常喜欢自己的名字，以至于英文字母她只喜欢( extrm{"c"})和( extrm{"y"})。因此超越学姐喜欢只含有( extrm{"c"})和( extrm{"y"})的字符串，且字符串中不能出现两个连续的( extrm{"c"})。请你求出有多少种长度为(n)的字符串是超越学姐喜欢的字符串。答案对(1e9 + 7)取模。

Input

输入一个整数(n)。

(1 le n le 100000)。

Output

输出一个整数表示答案。

Sample Input

3

Sample Output

5

Sample Explain

( extrm{cyy, cyc, yyy, yyc, ycy})。

Solution

我们通过枚举可以发现

当(n = 1)时，答案为(2)：c, y；

当(n = 2)时，答案为(3)：cy, yc, yy；

当(n = 3)时，答案为(5)：cyy, cyc, yyy, yyc, ycy；

当(n = 4)时，答案为(8)：yyyy, yyyc, yycy, ycyy, cyyy, cycy, yccy, ycyc；

当(n = 5)时，答案为(13)：yyyyy, yyyyc, yyycy, yycyy, ycyyy, cyyyy, yycyc, ycyyc, cyyyc, ycycy, cyycy, cycyy, cycyc；

(cdots cdots)

容易总结出规律：( extrm{f(i) = f(i - 1) + f(i - 2)}(x ge 3))

在写完代码时，还需要对于(n = 1)时特判。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    if (n == 1) {//特判n = 1的情况
        printf("2
");
        return 0;
    }
    LL x1 = 2, x2 = 3;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        LL tmp = x1;
        x1 = x2 % mod;
        x2 = (x2 + tmp) % mod;//前两项的和
    }
    printf("%lld
", x2 % mod);//不要忘记取余
    return 0;
}