高精度

高精度加法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度加法 
int a[101],b[101],c[101];
char al[101],bl[101];

int main(){
    cin>>al>>bl;
    memset(a,0,sizeof(a));  //定义在外面还是要对数组清零 
    memset(b,0,sizeof(b));
    int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl);
    for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48;//数组是从1开始存储的 
    for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
    int lenc=1,x=0;
    while(lenc<=lena||lenc<=lenb){
        c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;
        x=c[lenc]/10;
        c[lenc]%=10;
        lenc++; 
    }
    c[lenc]=x;   //最后的进位别忘了 
    while(c[lenc]==0) lenc--;
    for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i];
    cout<<endl;
return 0;
}

高精度减法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度减法 
int a[101],b[101],c[101];
char al[111],bl[111],n[111];

int main(){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	cin>>al>>bl;
	if(strlen(al)<strlen(bl)||strlen(al)==strlen(bl)&&strcmp(al,bl)<0){  //a1比b1小，就交换a1,b1,使a1比b1大 
	cout<<"-";
	strcpy(n,al);  //n=a1
		strcpy(al,bl); //a1=a2
 		strcpy(bl,n);  //a2=n
			}
	int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl);
	for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48; //a数组是从1开始的 
	for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
	
	int i=1;
	int x=0;
	 while(i<=lena||i<=lenb){
	 	if(a[i]<b[i]) {
	 		a[i+1]--;
	 		a[i]+=10;
		 }
		 c[i]=a[i]-b[i];
		 i++;
	 }
	 while(c[i]==0&&i>1) i--;
	 for(int j=i;j>=1;j--) cout<<c[j];
	 cout<<endl; 
 return 0;
}

　　高精度乘法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度乘法 
int a[101],b[101],c[10100];
char al[101],bl[101];

int main(){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	scanf("%s",al);
	scanf("%s",bl);
	int lena=strlen(al);
	int lenb=strlen(bl);
	for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48;
	for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
	int x=0;
	for(int i=1;i<=lena;i++){//需要一个双重循环 
		x=0;
		for(int j=1;j<=lenb;j++){
			c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
			x=c[i+j-1]/10;
			c[i+j-1]%=10;
		}
		c[i+lenb]=x; //注意最后的进位是在i+lenb那里 
	} 
	int lenc=lena+lenb;//乘法后得到的位数不超过两个数的位数和 
	while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
	for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i];
	cout<<endl; 
return 0;
}

高精度除以低精度 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int a[100];
string s;
int c[101];
 //高精度除以低精度 
int main(){
	cin>>s;
	int m;
	cin>>m;
	int lens=s.length();
	for(int i=1;i<=lens;i++){
		a[i]=s[i-1]-'0';   //因为是顺位相除法 
	}
	int x=0,i;
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(i=1;i<=lens;i++){
		c[i]=(x*10+a[i])/m;
		x=(x*10+a[i])%m;
	}
	int lenc=1;
	while(c[lenc]==0&&lenc<lens) lenc++;  //这里和加法，减法，乘法都不一样 
	for(i=lenc;i<=lens;i++) cout<<c[i];
	
return 0;
}

　回文数

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
//回文数 
int n,aa[501],b[501];
bool judge(int aa[]){
	for(int i=1;i<=aa[0];i++) if(aa[i]!=aa[aa[0]-i+1]) return false;
	return 1;
}
void init(){
	string s;
	cin>>n>>s;
	memset(aa,0,sizeof(aa));
	aa[0]=s.length();
	for(int i=1;i<=aa[0];i++){
		if(s[aa[0]-i]>='0'&&s[aa[0]-i]<='9') aa[i]=s[aa[0]-i]-'0';
		else aa[i]=s[aa[0]-i]-'A'+10; //16进制 
	} 
}
void jia(int aa[]){
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(int i=1;i<=aa[0];i++) b[i]=aa[aa[0]-i+1];
	for(int j=1;j<=aa[0];j++) aa[j]+=b[j];
	for(int i=1;i<=aa[0];i++){
		aa[i+1]+=aa[i]/n;
		aa[i]%=n;
	}
	if(aa[aa[0]+1]>0) aa[0]++; //进位 
}
int main(){
	int ans=0;
	init();
	if(judge(aa)) {
		cout<<"STEP=0"<<endl;
		return 0;
	}
	while(ans<=30){
		ans++;
		jia(aa);
		if(judge(aa)){
			cout<<"STEP="<<ans<<endl;
			return 0;
		}
	} 
	cout<<"Impossible!"<<endl;
return 0;
}

　　n的阶乘和

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,len,x;
int a[50001];
int b[50001];

//这道题卡了很久，一开始把加的过程写在了循环里面，不知道为什么错了 
void jiecheng(int s){
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[1]=1;
	for(int i=1;i<=s;i++){
		x=0;
		for(int j=1;j<=len;j++){
			a[j]=a[j]*i+x;
			x=a[j]/10;
			a[j]%=10;
			if(x>0&&j>=len) len++;   //这句话必须写在里面 
		}
	}
}
void  jia(){
	for(int j=1;j<=len;j++){
		b[j]+=a[j];
		b[j+1]+=b[j]/10;
		b[j]%=10;
		if(b[j+1]>0&&j==len) len++;   //这句话也是 
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	len=1;
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		jiecheng(i);
		jia();
	}
	for(int i=len;i>=1;i--) cout<<b[i];
return 0;
}

　　2的n次方

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
//2的n次方
 
int main(){
	int a[501];
	int n;
	cin>>n;
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0]=1;//这是位数
	a[1]=1;//这个是初始化
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=a[0];j++) a[j]*=2;
		for(int j=1;j<=a[0];j++){
			a[j+1]+=a[j]/10;
			a[j]%=10;
		}
		if(a[a[0]+1]>0) a[0]++;
	} 
	for(int i=a[0];i>=1;i--) cout<<a[i];
	cout<<endl;
return 0;
}