线性DP

1、一个人一天要完成工作，他把一天划分为n个单位时间，并告诉你他能够完成的m件事情 n<=5000 m<=5000
并给出这m件事情的开始时间、结束时间、能够获得的收益
进行工作的选取

struct node{
	int end;
	int val; 
}temp[maxn]; 
int dp[maxn];
vector<node> vec[maxn]; //存储这个时间点开始的工作数
int n,m; 
int main(){
	int s,e,op;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&s,&e,&op);
		if(s<0||e>n) continue; //别忘了这一句话 
		vec[s].push_back((node){e,op}); //下标为起始时间，然后存入结束时间和收益 
	}
	node te;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<vec[i].size();j++){
		te=vec[i][j];
		dp[te.end]=max(dp[te.end],dp[i]+te.val);   //计算从开始时间的最大收益 
	}
	dp[i+1]=max(dp[i+1],dp[i]);  //做还是不做
}
return 0;
}

　　2、最长不下降子序列的优化算法

//最长不下降子序列
//第一种从前往后或者从后往前比较计算的时间复杂度时O(N^2)
//另一种算法有O(Nlog2N)
//利用有序队列优化，f[i]=max(f[j]+1),j<i且a[j]<=a[i]，而且f[j]要尽可能地大！！！
int n;
int a[maxn]; //本事 
int d[maxn]; //得到的结果序列
int pre[maxn]; //用来输出路径 

 
int main(){
	cin>>n;
	int len=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	d[1]=a[1];pre[1]=1; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(d[len]<=a[i]) {
			d[++len]=a[i];pre[i]=len;
		}
		else{
			int j=upper_bound(d+1,d+1+len,a[i])-d; //返回第一个大于a[i]的坐标
			d[j]=a[i]; //否则就找到位置替换掉 
			pre[i]=j; 
		}
	}
	stack<int> st;
	for(int i=n,j=len;i>=1;i--){
		if(pre[i]==j){
			st.push(a[i]);
			--j;
		}
		if(j==0) break;
	}
	cout<<len<<endl;
	while(!st.empty()){
		cout<<st.top()<<" ";
		st.pop();
	}
return 0;
}

　　3、花店橱窗