NOIP2016普及组

T2

回文日期

题目描述】

日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用88位数字表示一个日期，其中，前44位代表年份，接下来22位代表月份，最后22位代表日期。显然:一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的88位数字是回文的。现在，牛牛想知道:在他指定的两个日期之间(包含这两个日期本身)，有多少个真实存在的日期是回文的。

【提示】

一个88位数字是回文的，当且仅当对于所有的i(1<i<8)i(1<i<8)从左向右数的第ii个数字和第9−i9−i个数字(即从右向左数的第ii个数字)是相同的。

例如:

·对于2016年11月19日，用88位数字2016111920161119表示，它不是回文的。

·对于2010年1月2日，用88位数字2010010220100102表示，它是回文的。

·对于2010年10月2日，用88位数字2010100220101002表示，它不是回文的。

每一年中都有12个月份:

其中，11,33,55,77,88,1010,1212月每个月有3131天;44,66,99,1111月每个月有3030天;而对于22月，闰年时有2929天，平年时有2828天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种:

1.这个年份是44的整数倍，但不是100100的整数倍;

2.这个年份是400400的整数倍。

例如:

·以下几个年份都是闰年:20002000 ,20122012 ,20162016

·以下几个年份是平年:19001900,20112011,2014

【这个很简单，但是不是一个一个挨着判断的，而是直接根据每一年的年数去创造这个回文串，然后判断是不是回文串】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
int d1,d2; 
int rev(int x){
	int op=0;
	while(x){
		op=op*10+x%10;
		x/=10;
	}
	return op;
}
bool judge(int year,int x){
	if(x/100>12) return 0;
	if(x%100>31) return 0;
	int month=x/100,day=x%100;
	if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12) {
		if(day<=31) return 1;
		else return 0;
	}
	if(month==4||month==6||month==9||month==11) {
		if(day<=30) return 1;
		else return 0;
	}
	if(month==2){
		if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)){
			if(day<=29) return 1;
			else return 0;
	}
	else{
		if(day<=28) return 1;
		else return 0;
	}
	}
}
int main(){
	cin>>d1>>d2;
	int y1=d1/10000,y2=d2/10000;
	int ans=0;
	int fan1=0,temp=y1;
	fan1=rev(temp);
	while(y1<=y2){
		if(judge(y1,fan1)&&(y1*10000+fan1)<=d2&&(y1*10000+fan1)>=d1) {
			ans++;
			//cout<<y1*10000+fan1<<endl;
		}
		y1++;
		fan1=rev(y1);
	}
	cout<<ans<<endl;
return 0;
}

　　

T4 魔法阵

//我没有想到的方法。。。首先画图，看一下数据的分布，（同时看题目给出的数据范围，会有许多重复的数据）
//然后设置循环的参数：c和l（c和d之间的间隙），会发现规律，b与a之间的间隙是2l，b与c之间的间隙至少有6l，所以总的循环就减少到了n/9
//a,b的求法和c,d是一样的

这里有两个循环，分别是针对d和b的，因为中间的6l是不确定的，但是在循环里面是确定的，所以要控制这两个数据的循环。

从而分别用数组来保存这个物体作为a,b,c,d的情况数，res[m][4]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
int n,m;
int x[40010],vis[40010],res[40010][4]; 
 
 
int a[40001];
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&x[i]);
		vis[x[i]]++;
	}
	int ans=0;
	for(int l=1;l<=n/9;l++){ //循环间隙 
	ans=0; 
		for(int d=9*l;d<=n;d++){ //求c,d 
			int c=d-l;
			int b=c-6*l-1;
			ans+=vis[b-2*l]*vis[b]; //a,b的乘数
			res[c][2]+=ans*vis[d];
			res[d][3]+=ans*vis[c]; 
		}
	}
	for(int l=1;l<=n/9;l++){
		ans=0;
		for(int b=n-7*l-1;b>=2*l+1;b--){ //从后往前枚举 
			int a=b-2*l;
			int c=b+6*l+1;
			ans+=vis[c]*vis[c+l];
			res[a][0]+=ans*vis[b];
			res[b][1]+=ans*vis[a];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<4;j++){
			printf("%d",res[x[i]][j]);
			if(j<3) printf(" ");
		}
		printf("
");
	}
return 0;
}

/*
30 8
1 24 7 28 5 29 26 24
*/