参考文章：
http://blog.csdn.net/a83610312/article/details/11864265
http://www.cnblogs.com/dwdxdy/archive/2012/07/28/2613135.html
刚刚笔试完滴滴的题目，有一道题叫做，用一枚硬币随机生成1~3的随机数？？如果硬币不准，该怎么办？
想起一道类似的，叫做: 如果函数random(5)可以等概率的生成1~5之间的随机数，请用random(5)生成random(7)。
!!!原来是智力题，看来我的智商啊！！！被碾压了。。。。
今天查了一下，原来这个问题是产生等概率的随机数的衍生。
先看原始的：
已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，
使得它构造0和1的概率均为1/2
解决方案：
这是随机概率发生器的典型题目。
由于需要产生1/2，而用1位0，或1位1无法产生等概率，因此，考虑将随机数扩展成2位：
00 p*p
01 p*(1-p)
10 (1-p)*p
11 (1-p)*(1-p)
有上述分析知道，01和10是等概率的，因此我们只需要产生01和10就行了。
于是可以，遇到00和11就丢弃，只记录01和10。可以令，01表示0,10表示1，则等概率1/2产生0和1了。
注：这种情况就是当滴滴笔试题中的当硬币不准的时候的情况。
所以：
滴滴题目的解答是：
（1）当硬币准的时候，记做正面为1，反正为0 ，产生的概率都为1/2. 要产生1~3的随机数，
因为都是1/2，所以只需要抛两次硬币.
00 代表 1 ; 01 代表 2 ,10 代表 3，抛到11则视为无效，重新抛。
缺点：抛 n + 1次（抛至两次硬币算作一次）结束的概率为 （1/4）^n * (3/4)次，n有可能为无限大的值，则进入死循环。
（2）当硬币不准的时候，同样 记做正面为1，反正为0 ，1的概率为p，则0的概率为 1- p
因为不等概，所以需要抛3次硬币。
产生： 000概率 p*p*p , 001概率 p*p*(1-p) , 010概率p* p * (1-p) , 011概率p*(1-p)*(1-p) , 100概率p * (1-p)*(1-p) , 101 概率(1-p)*p*(1-p), 110 概率p*p*(1-p) , 111概率 p*p*p
可以发现 001 ,010 ,100的概率是一样的，
所以： 001 代表1 ，010 代表 2,100 代表 3
集合a ={ 001 ： 1， 010 ： 2， 100 ： 3}
抛三次硬币 ，得到 001， 010 ，100中的任一一个就结束，否则继续抛。
第二种问题：产生随机的整数从 a 到 b
用的基本元素是 random(0,1)，这里的random(0,1)指的是等概率的生成 0 和 1.
分析一下： 其实这里应该是对应的滴滴问题(1)的等概的情况，如果还是用抛至的硬币的方式的话，
抛至的次数为k，则只需要满足 2k >= (b-a+1)就好了。
如果2k= (b-a+1), 那么[0,2k]就可以直接映射到[a,b]了。
但是如果2k > (b-a-1),则需要截取，就要抛硬币中产生11一样，舍弃重来
int random( int a , int b)
{
int m = 1;
int k = 0;
int len = b - a + 1;
int i ;
while( m < len )
{
k++;
m *= 2;
}
m = 0;
//构造三位二进制 000,001,010...等概率的产生[0,2
k
]的整数
for( i = 0 ; i < k ;i++)
{
m += random(0,1) * ( 1 << i );
}
if( m+a > len) {
return random(a,b);
}
else
{
return m+a;
} }
第二种问题的扩展是：一直random5()函数可以等概率产生1到5的整数，求用random5()函数生成random7函数可以等概率的产生1到7的整数
解法一：比较好理解的是利用二维数组的形式
int random7()
{
int a[5][5] = [
{1,2,3,4,5},
{6,7,1,2,3},
{4,5,6,7,1},
{2,3,4,5,6},
{7,0,0,0,0}];
int i,j;
int result = 0;
while( result == 0 )
{
int i = random5();
int j = random5();
int result = a[i-1][j-1];
}
return result;
}
解法二：
思路： random5() - 1就是 random(0,4). 将random7看成是求解random(1,7)。
则 底数应该是5， 5k >= (7-1+1) ,将 [0,24]截取[0,6]，然后映射到[1,7]
int random7()
{
int k = 0 ;
int m = 1;
int len = 7;
int i = 0;
while( m < len )
{
k++;
m *= 2 ;
}
m = 0;
for( i ; i < k; i++)
{
m += ( random5() - 1 ) * pow(5,i) ;
}
if( m+1 > len )
{
return random7();
}
else
{
return m+1;
}
}