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  • HDU 1272 小希的迷宫(并查集)

    上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
     

    Input输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
    整个文件以两个-1结尾。 
    Output对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。 
    Sample Input

    6 8  5 3  5 2  6 4
    5 6  0 0
    
    8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
    7 4  7 8  7 6  0 0
    
    3 8  6 8  6 4
    5 3  5 6  5 2  0 0
    
    -1 -1

    Sample Output

    Yes
    Yes
    No

    题解:意思是找到判断是不是连通无环的图

                  1判断成环的时候,只要判断输入边的两个点 有一个共同的父节点 那么这两个点就成环

                  2判断连通的时候,只要判断根节点数为1即可

     1 #include <iostream>
     2 #include <algorithm>
     3 #include <cstring>
     4 #include <cstdio>
     5 #include <vector>
     6 #include <cstdlib>
     7 #include <iomanip>
     8 #include <cmath>
     9 #include <ctime>
    10 #include <map>
    11 #include <set>
    12 #include <queue>
    13 using namespace std;
    14 #define lowbit(x) (x&(-x))
    15 #define max(x,y) (x>y?x:y)
    16 #define min(x,y) (x<y?x:y)
    17 #define MAX 100000000000000000
    18 #define MOD 1000000007
    19 #define pi acos(-1.0)
    20 #define ei exp(1)
    21 #define PI 3.141592653589793238462
    22 #define INF 0x3f3f3f3f3f
    23 #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
    24 typedef long long ll;
    25 ll gcd(ll a,ll b){
    26     return b?gcd(b,a%b):a;
    27 }
    28 const int N=100100;
    29 const int mod=1e9+7;
    30 int flag[N],f[N];
    31 void Init()
    32 {
    33     for(int i=0;i<=100000;i++)
    34         flag[i]=0,f[i]=i;
    35 }
    36 int Find(int x)
    37 {
    38     if(x!=f[x])
    39         f[x]=Find(f[x]);
    40     return f[x];
    41 }
    42 void Merge(int a,int b)
    43 {
    44     int p=Find(a);
    45     int q=Find(b);
    46     f[p]=q;
    47 }
    48 int main()
    49 {
    50     int a,b;
    51     while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
    52         if(a==-1&&b==-1)
    53             break;
    54         Init();
    55         int FLAG=0;
    56         while(1){
    57             if(a==0&&b==0) break;
    58             if(Find(a)==Find(b))
    59                 FLAG=1;
    60             Merge(a,b);
    61             flag[a]=1,flag[b]=1;
    62             scanf("%d%d",&a,&b);
    63         }
    64         if(FLAG==1) printf("No
    ");
    65         else{
    66             int sum=0;
    67             for(int i=0;i<=100000;i++)
    68                 if(flag[i]&&f[i]==i)////判断根节点k数目
    69                     sum++;
    70             if(sum>1) printf("No
    ");
    71             else printf("Yes
    ");
    72         }
    73     }
    74     return 0;
    75 }
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