【洛谷P1613】跑路

这道题说每一步可以走2^k个距离，那么这道题就直接和倍增建立了联系。

由于n的范围很小，我们可以用Floyd处理边的关系，定义vis[i][j][k]表示ij之间是否存在2^k的路径，dis[i][j]表示ij之间的最短距离是多少。

我们可以先进行一次Floyd处理vis，枚举ij以及中间点k，若vis[i][k][l-1]==1且vis[k][j][l-1]==1那么有vis[i][j][l]=1且dis[i][j]=1.

我们在进行一次Floyd，维护dis即可，答案就是dis[1][n].

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,dis[60][60],vis[60][60][70];
int main() {
    cin>>n>>m;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    // cout<<dis[1][n];
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        vis[x][y][0]=1;
        dis[x][y]=1;
    }
    for(int l=1;l<=64;l++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    if(vis[j][i][l-1]==1&&vis[i][k][l-1]==1) {
                        vis[j][k][l]=1;
                        dis[j][k]=1;
                    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    cout<<dis[1][n]<<endl;
    return 0;
}