uva 534（最小瓶颈路）

题意：在一张图上有若干点，告诉你每个点的坐标，然后问你从a到b的最小瓶颈路。最小瓶颈路就是找到一条路径上面最大的边最小。

思路：原来的想法是先求最小生成树，然后倍增求出答案。这样虽然可以但是比较麻烦，介于这道题是单对询问我们可以找到更简单的做法，郭华阳在国家集训队论文里介绍了最小生成树的性质。就是在kruskal算法执行的时候第一次将两个点连起来的那条边就是最小瓶颈路。一旦明白了让这条性质这题就变得简单多了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> pii;
typedef pair<unsigned int, unsigned int> puu;
typedef pair<int ,double> pid;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<double, double> Point;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int LEN = 510;
Point p[LEN];
struct edge{ int from, to;double val; };
edge e[LEN*LEN];
//两点距离
inline double dis(Point a, Point b){return sqrt((a.first-b.first)*(a.first-b.first)+(a.second-b.second)*(a.second-b.second));}
inline bool cmp(edge a, edge b){return a.val<b.val;} //边比较函数权值小的在前面
edge ME(int a, int b, double c){edge ret;ret.from=a;ret.to=b;ret.val=c;return ret;} //返回一条边
//UFSET
int parent[LEN], kase = 1, n;
void init(){for(int i=0; i<n; i++)parent[i] = i;}
int Find(int a){return parent[a]==a?a:Find(parent[a]);}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int top, x, y;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf", &p[i].first, &p[i].second);
        top = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<i; j++)
            e[top++] = ME(i, j, dis(p[i],p[j]));
        sort(e, e+top, cmp);
        init();
        printf("Scenario #%d
", kase++);
        for(int i=0; i<top; i++){
            x = e[i].from; y = e[i].to;
            x = Find(x);y = Find(y);
            if(x==y)continue;
            parent[x] = y;
            if(Find(0)==Find(1)){
                printf("Frog Distance = %.3lf

", e[i].val);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}