java常见排序算法选择排序、冒泡排序、插入排序分析与比较

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注：本文是从java语言角度对三种排序算法进行分析比较。

一、选择排序

核心思想：

依次拿当前元素和其后面的元素比较大小，满足条件就互换值

public static int[] shunxu(int[] arr){
    int len = arr.length;
    int temp = 0;
    
    for (int i = 0; i < len-1; i++) {
        for (int j = i+1; j < len; j++) {
            if(arr[i] > arr[j]){
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

解读：

arr[i]是当前元素，范围是[0,arr.length-1)

arr[j]是当前元素后面的元素，范围是[i+1,arr.length)

时间复杂度：

最好的情况是所有数字都是有序的，对于n位的数组，时间复杂度为O(n);

最坏的情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。对于n位的数组，则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数。所以时间复杂度为o(n(n-1)/2)

二、冒泡排序

核心思想：

依次拿相邻的元素做比较，满足条件就互换值。

每轮比较找到一个最值（最大或者最小），把其放到末尾

public static int[] maopao(int[] arr){
    int len = arr.length;
    int temp = 0;
    
    for (int i = 0; i < len-1; i++) {
        for (int j = 0; j < len-1-i; j++) {
            if(arr[j] > arr[j+1]){
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

解读：

外层for循环表示比较轮数，范围是[0,arr.length-1)，总共比较了length-1轮

内层for循环表示第 i 轮比较的次数，范围是[0,arr.length-1-i)

每一轮都会产生一个最值（最大值或最小值），则下一轮就少比较一次

外层for循环控制比较的总轮数，该循环是以内层for循环的变量 j 作为数组的下标进行比较

时间复杂度：

最好的情况同选择排序，即所有数字都是有序的，对于n位的数组，时间复杂度为O(n);

最坏的情况同顺序排序，是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。对于n位的数组，则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数。所有时间复杂度为o(n(n-1)/2)

三、插入排序

核心思想：

假设前面的数字是有序的，依次拿当前元素与前面元素做比较，满足条件就互换值

public static int[] charu(int[] arr){
    int len = arr.length;
    int temp = 0;
    
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        for (int j = i; j > 0; j--) {
            if(arr[j] > arr[j-1]){
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j-1];
                arr[j-1] = temp;
            }else{
                break;
            }
        }
    }
    return arr;
}

解读：

外层for循环控制轮数，范围是[1,arr.length)

从第2个数字开始，与前面的数字比较，满足条件就互换值，否则就放到当前位置（代码中有break）

时间复杂度：

最好的情况跟上面的相同，是所有数字都是有序的，对于n位的数组，时间复杂度为O(n);

最坏的情况跟上面的相同，是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。对于n位的数组，则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数。所有时间复杂度为o(n(n-1)/2)

三种排序算法对比

根据时间复杂度来比较，三种排序算法的最好和最坏的值都是相同的。所以，我们无法从时间复杂度上面来对比他们。

我们可以从代码上面分析，由于插入排序代码里有一个break，以至于不满足条件的时候，直接中断内层for循环的执行。所以，相对于其它算法，它的比较次数相应的会少很多，所以效率会更快。

综合考虑的情况下，插入排序>=冒泡排序>=选择排序

与其它排序对比：

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