POJ 1548 Robots(最小路径覆盖)

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解题思路

  题目要求用少的机器人访问所有的点，也是说找最少的路径访问所有的点，也就是最小路径覆盖问题。
  题目的关键是如何建图，因为机器人只能向下走或者向右走，那么就在当前的垃圾点所在的行往下，每一列出现的第一个垃圾点之间建一条边即可。

代码

const int maxn = 25;
const int maxm = 25*25;
int g[maxn][maxn], nums, mp[maxm][maxm];
int a, b, vis[maxm], match[maxm];
void solve(int x, int y) {
	for (int i = x; i<maxn; ++i)
		for (int j = y; j<maxn; ++j) 
			if (g[i][j] && g[i][j]!=g[x][y]) {
				mp[g[x][y]][g[i][j]] = 1; break;
			}
}
int find(int x) {
	for (int i = 1; i<=nums; ++i)
		if (mp[x][i] && !vis[i]) {
			vis[i] = true;
			if (!match[i] || find(match[i])) {
				match[i] = x;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}
int main() {
	while(cin >> a >> b && (~a||~b)) {
		if (!a && !b) {
			cout << 0 << endl;
			continue;
		}
		g[a][b] = ++nums;
		while(cin >> a >> b && (a||b)) 	g[a][b] = ++nums;
		for (int i = 1; i<maxn; ++i)
			for (int j = 1; j<maxn; ++j)
				if (g[i][j]) solve(i, j);
		int ans = nums;
		for (int i = 1; i<=nums; ++i) {
			if (find(i)) --ans;
			zero(vis);
		}
		cout << ans << endl;
		nums = 0; zero(g); zero(mp); zero(match);
	}
    return 0;
}