先看一个需求
给你一个数组 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数组的查询和添加
二叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数组 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，创建成对应的二叉排序树为 :
二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
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删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
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删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
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删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
二叉排序树的代码实现
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package com.atguigu.chapter18.binarytree
//Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) 做成一个二叉排序树 object BinarySortTreeDemo { def main(args: Array[String]): Unit = {
//测试一把 val arr = Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2) //创建一颗二叉排序树 val binarySortTree = new BinarySortTree for (item <- arr) { binarySortTree.add(new Node(item)) } //遍历二叉排序树 binarySortTree.infixOrder() // 1,3,5,7,9,10,12
//删除 // binarySortTree.delNode(2) // binarySortTree.delNode(5) // binarySortTree.delNode(9) // binarySortTree.delNode(12)
binarySortTree.delNode(10)
println("删除后~~~") binarySortTree.infixOrder() } }
//定义节点 class Node(var value: Int) { var left: Node = null var right: Node = null
//查找某个节点,根据值 def search(value: Int): Node = { //先判断当前节点是否是要删除的节点 if (value == this.value) { return this } else if (value < this.value) { //向左去找 if (this.left == null) { return null } else { return this.left.search(value) } } else { if (this.right == null) { return null } else { //递归向右子树查找 return this.right.search(value) } } }
//找某个节点的父节点 def searchParent(value: Int): Node = { //思路 //1. 先判断当前节点的左子节点或者右子节点是否是这个值 if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) { return this } else { if (this.left != null && value < this.value) { //说明需要向左边去递归查找 return this.left.searchParent(value) } else if (this.right != null && value > this.value) { //说明需要向右边去递归查找 return this.right.searchParent(value) } else { null } } }
//添加方法 def add(node: Node): Unit = { if (node == null) { //如果节点为空，返回 return } //如果要插入的节点的值小于当前节点的值 if (node.value < this.value) { if (this.left == null) { //说明该节点下没有左子节点 this.left = node } else { //递归的进行插入 this.left.add(node) } } else { //如果要插入的节点的值不小于当前节点的值 if (this.right == null) { this.right = node } else { //递归的进行插入 this.right.add(node) } } }
//中序遍历 def infixOrder(): Unit = { //向左递归输出左子树 if (this.left != null) { this.left.infixOrder() } //先输出当前节点值 printf("节点信息 value=%d ", value) //向右边递归输出右子树 if (this.right != null) { this.right.infixOrder() }
} }
//定义我们的二叉排序树 class BinarySortTree { var root: Node = null
//删除某个右子树的最小值的节点，并返回最小值 def delRightTreeMin(node:Node): Int = { var target = node //使用while 循环找到右子树的最小值 while (target.left != null){ target = target.left } val minValue = target.value //删除最小值对应的节点 delNode(minValue) return minValue }
//查找节点 def search(value: Int): Node = { if (root != null) { return root.search(value) } else { return null } }
//查找父节点的方法 def searchParent(value: Int): Node = { if (root != null) { return root.searchParent(value) } else { return null } }
//删除节点
def delNode(value: Int): Unit = { if (root == null) { //如果是空树，就不删除 return } //先看有没有要删除节点 var targetNode = search(value) if (targetNode == null) { //没有要删除的节点，就直接返回 return } //查找targetNode 的父节点 var parentNode = searchParent(value) //1. 先考虑的是叶子节点 if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) { //判断删除的节点是parentNode的左子节点，还是右子节点 if (parentNode.left != null && parentNode.left.value == value) { parentNode.left = null } else { parentNode.right = null } } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // targetNode只有两个子节点 val value = delRightTreeMin(targetNode.right) targetNode.value = value
} else { //只有targetNode只有一个子节点 //判断targetNode 是parentNode 的左子节点还是右子节点 if (targetNode.left != null) { //要删除的节点的左子节点不为空 //判断targetNode 是parentNode 的左还是右 if (parentNode.left.value == value) { parentNode.left = targetNode.left } else { parentNode.right = targetNode.left } } else { //判断targetNode 是parentNode 的左还是右 if (parentNode.left.value == value) { parentNode.left = targetNode.right } else { parentNode.right = targetNode.right } }
} }
def add(node: Node): Unit = { if (root == null) { //空树 root = node } else { root.add(node) } }
//中序遍历 def infixOrder(): Unit = { if (root != null) { root.infixOrder() } else { println("当前二叉树为空，不能遍历") } } } |