hdu4028 The time of a day

4028 The time of a day
题目大意：有个奇怪的钟有n（1<=n<=40）个指针编号1~n 每根指针每过其对应编号秒后回到初始位置，定义一天的时间长为k（1<=k<=n）个指针都回到初始位置的间隔，现在给你一个m(<2^63-1)问从有多少种方案可以使一天的时间大于等于m

分析：一天的时间计算很简单就是k个数的最小公倍数，如果枚举每一种选取方案那么需要每次询问O(2^n)肯定是不现实的，分析发现虽然方案数很多但是方案对应的最小公倍数却很小，因为有很多的最小公倍数是相同的，大概有4万多种。这样就可以dp了

dp[i][j]表示前i个指针中选取方案状态（最小公倍数）为j有多少种那么方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]（不选第i）+dp[i-1][k](选第i个 只有当lcm(k,i)==j才加)。

那么第二维很大怎么办STL map!!!!

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
map<ll,ll>dp[50];
int n;
ll m;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void init()
{
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=40;++i)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        dp[i][i]++;
        for(map<ll,ll>::iterator it = dp[i-1].begin();it!=dp[i-1].end();++it)
        {
            long long t = lcm(i,it->first);
            dp[i][t]+=it->second;
        }
    }
}
ll getans()
{
    ll ans=0;
    for(map<ll,ll>::iterator it = dp[n].begin();it!=dp[n].end();++it)
    {
        if(it->first>=m)ans+=it->second;
    }
    return ans;
}
int main ()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int Case=1;Case<=t;++Case)
    {
        scanf("%d%I64d",&n,&m);
        printf("Case #%d: %I64d
",Case,getans());
    }
}