题目:
三步问题。有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大,你需要对结果模1000000007。
示例1:
输入:n = 3
输出:4
说明: 有四种走法
示例2:
输入:n = 5
输出:13
提示:
n范围在[1, 1000000]之间
分析:
要走第n阶时,可以由n-1阶上1阶,可以由n-2阶上2阶,可以由n-3阶上3阶而来,也就是前三次走法的和。注意求余。
程序:
class Solution { public int waysToStep(int n) { if(n < 1) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; if(n == 3) return 4; long[] res = new long[n+1]; res[1] = 1; res[2] = 2; res[3] = 4; for(int i = 4; i <= n; ++i){ res[i] = (res[i-1] + res[i-2] + res[i-3])% 1000000007; } return (int)res[n]; } }