程序员面试金典-面试题 08.09. 括号

题目：

括号。设计一种算法，打印n对括号的所有合法的（例如，开闭一一对应）组合。

说明：解集不能包含重复的子集。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

分析：

dfs搜索，如果当前左括号用超了，右括号用超了，或者右括号的数量大于左括号的数量直接返回。

而如果左右括号刚好用尽，代表生成一个结果，记录下来。

然后就是递归，添加左括号，右括号。

程序：

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        res = new ArrayList<>();
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        generateParenthesis(0, 0, n, str);
        return res;
    }
    private void generateParenthesis(int l, int r, int n, StringBuilder str){
        if(r > n || l > n || r > l)
            return;
        if(r == n && l == n){
            res.add(str.toString());
            return;
        }
        generateParenthesis(l+1, r, n, new StringBuilder(str).append("("));
        generateParenthesis(l, r+1, n, new StringBuilder(str).append(")"));
    }
    private List<String> res;
}