codeforces Lightsabers (hard)

题目大意：

给定每种球的数量，求从中选取k个球有多少种不同的取法，同种球视为相同的。

题解：

多项式(1+x+x^2+...+x^a[1])*(1+x+x^2+...+x^a[2])*(1+x+x^2+...+x^a[3])*...*(1+x+x^2+...+x^a[n])的第k次项的系数。

首先我们注意到模数，1009，问了人发现这东西没有原根。然后开始贴分治NTT+中国剩余定理模板。交了无数次WA后发现T了......cf居然开始卡常了。

有人说MTT......然而不会。真的无奈，不知道怎么办。akteam成功的掉出了第一页，然后差点掉出第二页。

结束以后开始翻别人ac代码。FFT.......做完一遍转成int模一下.........没话说，怪不得模数这么小.......

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<complex>
using namespace std;
#define pi acos(-1)
const int mod=1009;
int ssum[2000005],x[2000005],anss[2000005],mi[2000005],ni[2000005],S[2000005];
int p,T,n,m,R[1000010];
typedef complex<double> E;
struct node2
{
	E num[10000010];
	int now;
};
namespace task2
{
	int len,L;
	long long solux,soluy;
	node2 LAST;
	E a[1000010],b[1000010];
	inline void NTT(E *a,int flag){
		for (int i=0;i<n;i++)
			if (i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
		for (int i=1;i<n;i<<=1){
			E wn(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
			for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
				E w(1,0);
				for (int k=0;k<i;k++,w*=wn){
					E x=a[j+k],y=a[j+k+i]*w;
					a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
				}
			}
		}
		if (flag==-1) for (int i=0; i<n; i++) a[i]=a[i]/(E)n;
	}
	int Solve(int l,int r)
	{
		if (l==r)
		{
			int st=LAST.now+1;
			for (int i=0; i<=anss[l]; i++)
				LAST.num[++LAST.now]=1;
			return st;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		int A=Solve(l,mid);
		int B=Solve(mid+1,r);
		n=ssum[mid]-ssum[l-1],m=ssum[r]-ssum[mid];
		m+=n;L=0;
		for (n=1;n<=m;n<<=1) L++;
		for (int i=0;i<n;i++) R[i]=((R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1)));
		for (int i=0;i<=ssum[mid]-ssum[l-1];i++) a[i]=LAST.num[A+i];
		for (int i=0;i<=ssum[r]-ssum[mid];i++) b[i]=LAST.num[B+i];
		for (int i=ssum[mid]-ssum[l-1]+1;i<n;i++) a[i]=0;
		for (int i=ssum[r]-ssum[mid]+1;i<n;i++) b[i]=0; 
		NTT(a,1);NTT(b,1);
		for (int i=0;i<n;i++) a[i]=a[i]*b[i];
		NTT(a,-1);
		int st=LAST.now+1;
		for (int i=0;i<=m;i++)
			LAST.num[++LAST.now]=((long long)(a[i].real()+0.5))%mod;
		return st;
	}
	void solve()
	{
		int n,m,k;
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		for (int i=1; i<=n; i++){
			scanf("%d",&x[i]);
			S[x[i]]++;
		}
		int cnt=0;
		for (int i=1; i<=n; i++)
			if (S[x[i]]){
				anss[++cnt]=S[x[i]];
				S[x[i]]=0;
			}
		for (int i=1; i<=cnt; i++)
			ssum[i]=ssum[i-1]+anss[i];
		LAST.now=0;
		int xis=Solve(1,cnt);
		printf("%d
",(int)(LAST.num[xis+k].real()+0.1));
	}
}
int main()
{ 
	task2::solve();
	return 0;
}