官方定义：令
表示一个可测的参数空间，
描述某一个类别的参数。令H是空间
上的一个概率测度，
表示一个正实数。对于空间
上的任意一个有限分割
:
如果空间
上的一个随机概率分布G在这个分割中各部分上的测度服从一个狄利克雷分布：
,
那么我们就称随机概率分布G 服从狄利克雷过程，记为
.
我们把
叫做集中度参数，把H叫做基分布。
解读：
测度的通俗理解就是给一个空间中的每个子集一个度量，即一个实数来衡量各个子集。最直观的例子是用长度来衡量一个一维实数集合，这里的长度就是一种测度。
概率测度是指在空间中定义的测度满足概率的性质，即每个子集的测度大于零，所有子集加和为1。
对于式子 
：表示了这个分割是不重叠地充满整个空间。
对比狄利克雷分布分布的定义 
，狄利克雷过程就是把
每一个
都看成一个概率分布G，而G 的参数
是属于参数空间
的。
当我们取空间的一个子集,即T取
时，狄利克雷过程
就会退化成一个狄利克雷分布分布
。也就是说分布描述了一种划分下G的分布情况，而过程描述了空间中所有划分的情况。
性质：
如果
,当观察到N个独立的来自G的样本
,G的后验分布仍然是一个狄利克雷过程：
。
以上是狄利克雷过程的定义，构造狄利克雷过程的常见方法有三种：
断棍构造过程（Stick-Breaking Construction）;
波利亚翁方案（Polya Urn Scheme）也叫（Blackwell-MacQueen 方案）；
中餐馆过程（Chinese Restaurant Process）,CRP ;