LDA算法
对于两类问题的LDA（Matlab实现）
1 function [ W] = FisherLDA(w1,w2) 2 %W最大特征值对应的特征向量 3 %w1 第一类样本 4 %w2 第二类样本 5 6 %第一步：计算样本均值向量 7 m1=mean(w1);%第一类样本均值 8 m2=mean(w2);%第二类样本均值 9 m=mean([w1;w2]);%总样本均值 10 11 %第二步：计算类内离散度矩阵Sw 12 n1=size(w1,1);%第一类样本数 13 n2=size(w2,1);%第二类样本数 14 %求第一类样本的散列矩阵s1 15 s1=0; 16 for i=1:n1 17 s1=s1+(w1(i,:)-m1)'*(w1(i,:)-m1); 18 end 19 %求第二类样本的散列矩阵s2 20 s2=0; 21 for i=1:n2 22 s2=s2+(w2(i,:)-m2)'*(w2(i,:)-m2); 23 end 24 Sw=(n1*s1+n2*s2)/(n1+n2); 25 %第三步：计算类间离散度矩阵Sb 26 Sb=(n1*(m-m1)'*(m-m1)+n2*(m-m2)'*(m-m2))/(n1+n2); 27 %第四步：求最大特征值和特征向量 28 %[V,D]=eig(inv(Sw)*Sb);%特征向量V，特征值D 29 A = repmat(0.1,[1,size(Sw,1)]); 30 B = diag(A); 31 [V,D]=eig(inv(Sw + B)*Sb); 32 [a,b]=max(max(D)); 33 W=V(:,b);%最大特征值对应的特征向量 34 end
测试：
cls1_data=[2.95 6.63;2.53 7.79;3.57 5.65;3.16 5.47];
cls2_data=[2.58 4.46;2.16 6.22;3.27 3.52];
%样本投影前
plot(cls1_data(:,1),cls1_data(:,2),'.r');
hold on;
plot(cls2_data(:,1),cls2_data(:,2),'*b');
hold on;
W=FisherLDA(cls1_data,cls2_data);
%样本投影后
new1=cls1_data*W;
new2=cls2_data*W;
k=W(2)/W(1);
plot([0,6],[0,6*k],'-k');
axis([2 6 0 11]);
hold on;
%画出样本投影到子空间点
for i=1:4
temp=cls1_data(i,:);
newx=(temp(1)+k*temp(2))/(k*k+1);
newy=k*newx;
plot(newx,newy,'*r');
end;
for i=1:3
temp=cls2_data(i,:);
newx=(temp(1)+k*temp(2))/(k*k+1);
newy=k*newx;
plot(newx,newy,'ob');
end;
结果：
