与最大公约数和最小公倍数相关的题目

问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式
输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输出格式
输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。
样例输入1
2 4 5
样例输出1
20
样例输入2
3 1 1
样例输出2
3

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分析

• 相当于 输入abc三个数字，找出abc的最小公倍数
• 判断是否互质，并返回最小公倍数
• 不互质，那么就会有一个公约数。找到最大公约数y。a*b/(y)=最小公倍数

代码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
//判断是否互质，并返回最小公倍数
//不互质，那么就会有一个公约数。找到最大公约数y。a*b/(y)=最小公倍数

int getRes(int a,int b)
{
    int y=1;//初始最大公约数为1
    for(int i=1; i<=a; i++)
    {
        if(a%i==0&&b%i==0)
        {
            if(i>y)
                y=i;
        }
    }
    return a*b/y;//返回最小公倍数
}

int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;

    int x1=getRes(a,b);//得到a b的最小公倍数x1
    int num=getRes(x1,c);//得到x1和num的最小公倍数
    cout<<num;
}