不用打表,不用找规律的新新解法:蔡勒公式
as is known to all,蔡勒公式是一个用于求解任意日期是星期几的强大公式(包括闰年的特殊情况)
公式介绍:
week=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13*(m+1)/5]+day-1
week:星期,week对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,etc;
c(世纪的英文单词century的缩写):year%100仅适用于16c以后
year:year%100年(后两位数)
如,2019的c为20,y为19
month:月(month大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算)
day:日 [ ]代表取整,即只要整数部分。
看个例子,求解2049年10月1日是星期几:
week=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(month+1)/5]+day-1
week=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[13×(10+1)/5]+1-1
week=49+[12.25]+5-40+[28.6]
week=49+12+5-40+28
week=54%7余5
则是星期五
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
int year,month,sunday;
int main(){
//freopen("mother.txt","r",stdin);
scanf("%d",&year);
int c=year/100;
int y=year%100;
month=5;//直接把月份锁定在5月
rep(day,1,31){//枚举5月的所有日期(5月大,31天)
int week=(c/4)-2*c+(y+y/4)+(13*(month+1))/5+day-1;//蔡勒公式
while(week<0)week+=7;//避免week为负
week%=7;
if(week==0)sunday++;//week==0即星期天,week不是==7,因为7%7==0
if(sunday==2){//5月的第二个星期天,已找到
printf("%d",day);
break;
}
}
return 0;
}