48. Rotate Image

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析：

　　　　给出一个二维数组代表的矩阵，求得矩阵顺时针旋转90度后的新矩阵。

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、观察可知，原矩阵与新矩阵的对应关系如下：

　　　　　　　　①、原矩阵的列 == 新矩阵的行；

　　　　　　　　②、原矩阵的行 + 新矩阵的列 == 矩阵的最大行号

　　　　　　　　故借助一个二维数组可以实现

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int maxIndex = matrix.length-1;
        int[][] newMatrix = new int[maxIndex+1][maxIndex+1];
        for (int i = 0; i <= maxIndex; i++) {
            for (int j = 0; j <= maxIndex; j++) {
                newMatrix[j][maxIndex - i] = matrix[i][j]; 
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < newMatrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < newMatrix.length; j++) {
                matrix[i][j] = newMatrix[i][j];
            }
        }
    }
}

　　方法二、不申请新数组，直接在原数组的基础上进行交换。

　　①、顺时针交换：

　　　　a、将二维数组列元素进行旋转；

　　　　b、将二维数组对称元素进行交换。

　　

　　②、逆时针旋转：

　　　　a、将行元素进行旋转；

　　　　b、将二维数组对称元素进行交换。

public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        
        for (int i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--) {
            for (int k = 0; k < len; k++) {
                int tmp = matrix[i][k];
                matrix[i][k] = matrix[j][k];
                matrix[j][k] = tmp;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i+1; j < len; j++) {　　　　// 注意： j = i + 1 开始;
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i]; 
                matrix[j][i] = tmp; 
            }
        }
    }