UVa 257 Palinword

方法：Hash

一定要好好读题，原题的要求即让你判断一个string时候有两个长度大于3的回文substring，这两个substring可以相交但是不能包含另一方。

一个很重要的observation是我们只需要找长度为3 或者长度为4的回文substring即可（贪心），可以证明， 找长度更长的回文substring效果不会比找长度为3或4的效果更好。（因为更长的回文中心总包含了一个长度为3或4的短回文substring，用这些短回文代替长回文，并不会增加被另一方包涵的回文，证明完毕）。而且当遇到aaaa 和 aaa的情况，我们按照上面的证明选择长度为3的。所以我们先判断长度为3的回文，如果成功就不去判断当前位置长度为4的回文了；如果不成功再判断该位置是否有长度为4的回文。

该如何判重呢？HASH。因为我们只考虑长度为3或4的回文，而且alphabet的size只有26，那么这些短回文可以被uniquely 表示成以26为base，而且不超过4位的整数（<26^4)。当然一个长度为3或4的回文substring的信息可以完全被其前两个字符包涵，所以hash出的hash value 可以不超过26^2，相当于完美hash，为了区分长度为3和4的回文，我们可以选择用两个bool array来判重。（下面的code是将长度为3的回文用其所有的三位字符表示，以区分其与长度为4的序列，判重array的size不超过26^3, 可以接受）。

code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <time.h>
#include <complex>
#include <iomanip>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define FOR(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)<(c);++(a))
#define FORN(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)<=(c);++(a))
#define DFOR(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)>=(c);--(a))
#define FORSQ(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)*(a)<=(c);++(a))
#define FORC(a,b,c) for (char (a)=(b);(a)<=(c);++(a))
#define FOREACH(a,b) for (auto &(a) : (b))
#define rep(i,n) FOR(i,0,n)
#define repn(i,n) FORN(i,1,n)
#define drep(i,n) DFOR(i,n-1,0)
#define drepn(i,n) DFOR(i,n,1)
#define MAX(a,b) a = Max(a,b)
#define MIN(a,b) a = Min(a,b)
#define SQR(x) ((LL)(x) * (x))
#define Reset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ALLA(arr,sz) arr,arr+sz
#define SIZE(v) (int)v.size()
#define SORT(v) sort(all(v))
#define REVERSE(v) reverse(ALL(v))
#define SORTA(arr,sz) sort(ALLA(arr,sz))
#define REVERSEA(arr,sz) reverse(ALLA(arr,sz))
#define PERMUTE next_permutation
#define TC(t) while(t--)
#define forever for(;;)
#define PINF 1000000000000
#define newline '
'

#define test if(1)if(0)cerr
using namespace std;
using namespace std;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef pair<int,int> ii;
typedef pair<double,double> dd;
typedef pair<char,char> cc;
typedef vector<ii> vii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll> l4;
const double pi = acos(-1.0);


string str;
const int maxn = 26*26*26;
bitset<maxn> vis;
bool solve()
{
    vis.reset();
    int len = str.length();
    for (int i = 1; i < len-1; ++i)
    {
        int h = ((str[i-1]-'A')*26+str[i]-'A')*26+str[i+1]-'A';
        if (str[i-1] == str[i+1])
        {
            vis[h] = true;
            if (vis.count() > 1) return true;
            continue;
        }
        if (i != len-2 && str[i-1]==str[i+2] && str[i] == str[i+1])
        {
            h = h/26;
            vis[h] = true;
            if (vis.count() > 1) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while (cin >> str)
    {
        if (solve()) cout << str << newline;
    }
}




/*
 2
 3 2 cat dog mouse rat bat 1 1 abc cab
 */