A. kill
显然本题可以二分答案。
于是问题转化为判断一个距离是否可行。
将人和怪物分别按位置排序，
那么每个人选择范围内可以选择的最靠左的怪物，不会使答案更差。
单调指针扫一遍就可以了。
B. beauty
统计每条边儿子方向上的关键点数量，设为$cnt[i]$，
那么另一个方向上的关键点数量为$2k-cnt[i]$，
$ans=sum limits_{i=1}^{n-1}min(cnt[i],2k-cnt[i])$
显然答案不会大于这个值，因为跨过每一条边的路径数不会超过这个答案。
构造出一个方案是可行的。
C. weight
考场上想的是：
不考虑每一条边，形成一棵最小生成树。
如果不能形成，则答案为-1。
否则，答案为加上这条边形成的简单环中，边权最大值-1（不包含这条边）。
是正确的，然而没有办法维护这棵要求加边/删边的最小生成树。
正解是类似的：
先求出最小生成树，
那么，对于最小生成树上的非树边，答案为加上这条边，形成简单环边权最大值-1，
对于树边，如果这个权值可以被其它的一些边替换，那么就应该降低权值。
所以对于每一条非树边，使一条链上的权值对该边的权值取min。
所以该题是lct模板题，直接码就完了。