3.3——若是

题目描述

“一生至少该有一次,为了某个人而忘了自己,不求有结果,不求同行,不求曾经拥有,甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里,遇到你。”——徐志摩

原来小W和小K要到到Q镇去游玩。

Q镇是一个非常浪漫的约会圣地，同时它也是一个很特别的城镇。

小镇中有很多道路，四通八达。它有n+1条的小路为南北方向，有m+1条的小路为东西方向，这些道路将Q镇划分成了m×n个区域，而这些区域，从北到南、从西到东的坐标标识为从坐标(1,1)到坐标(m,n)。

小W和小K在网上找到了情侣们对这m×n个区域的打分V(i,j)(分数可正可负)。分数越高表示那个区域越适合情侣们出没，越低表示不适合情侣游玩。为了方便游玩，小W和小K决定选定一个连续的区域集合作为他们的游玩范围。例如，如果他们选择了最西北的区域(m1
,n1)和最东南(m2,n2)区域(m1≤m2，n1≤n2)，那么他们的活动范围是(i,j)∣(m1≤i≤m2，n1≤j≤n2)}，他们游玩的欢乐值则为这些活动范围的区域评分总和。

小W和小K希望他们游玩范围内的区域的欢乐值最大。

而身为单身狗的你的任务是编写一个程序，求出他们的活动范围(m1，n1)，(m2，n2)的欢乐值的最大值。

输入

输入第一行为整数m，n，用空格隔开
接下来有m行，每行有n列整数，其中第i行第j列的整数，代表V(i,j)，一个整数之间用空格隔开。输入数据保证这些整数中，至少存在一个正整数。

输出

输出只有一行，为最高的欢乐值。

样例输入

复制样例数据

4 5 
1 -2 3 -4 5 
6 7 8 9 10 
-11 12 13 14 -15 
16 17 18 19 20

样例输出

146

提示

对于100%的数据，1≤N,M≤200，且V(i,j)∈[−200000,200000]。

来源/分类

ps:枚举m1,m2,n1,n2会超时，后来看了题解。只需要枚举n1,n2.

看个图

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 205;
int e[N][N];
int d[N][N];
int main()
{
    int m,n;
    long long ans=0;
    long long ma;
    cin>>m>>n;
    int n1,n2,i,j,k;
    for(i=1;i<=m;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&e[i][j]);
            d[i][j]+=d[i][j-1]+e[i][j];//前缀和
        }
    }
    for(n1=1;n1<=n;n1++){//枚举n1,n2
        for(n2=n1;n2<=n;n2++){
            ma=0;
            for(k=1;k<=m;k++){//结合图理解
                ma+=d[k][n2]-d[k][n1-1];
                if(ma<0) ma=0;
                if(ma>ans) ans=ma;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}