OJ题号：
BZOJ2190、洛谷2158
思路：
欧拉$varphi$函数的应用。
经过观察可发现，可以被观察到的点，其坐标$(x,y)$中$x$和$y$必定互质。
那么，除去左边第一列、下边最后一行的点，左上角、右下角总共能看到的点数是$displaystyle{sum_{1leq i<n}}varphi(i)$。
用一种类似于素数筛的方法即可求出所有的欧拉$varphi$函数值。
注意最后对角线会重复算，需要减去一次，并加上左边第一列、下边最后一行共两次，最后答案是$ans imes 2+1$。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int main() { 4 int n; 5 scanf("%d",&n); 6 int phi[n]; 7 memset(phi,0,sizeof phi); 8 int ans=phi[1]=1; 9 for(int i=2;i<n;i++) { 10 if(!phi[i]) { 11 for(int j=i;j<n;j+=i) { 12 if(!phi[j]) { 13 phi[j]=j; 14 } 15 phi[j]=phi[j]/i*(i-1); 16 } 17 } 18 ans+=phi[i]; 19 } 20 printf("%d ",ans<<1|1); 21 return 0; 22 }