[JSOI2015]最小表示

题目大意：
尽可能多地去掉一个有向无环图上的边，使得图的连通性不变。

思路：
拓扑排序，然后倒序求出每个结点到出度为$0$的点的距离$d$，再倒序遍历每一个点$x$，以$d$为关键字对其出边降序排序，尝试加入每一条边，若加边之前两点已经连通，则说明这条边可以删去。可以用bitset维护图的连通性，注意原图是有向图，因此不能用并查集维护。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int V=30001;
std::vector<int> e[V];
inline void add_edge(const int u,const int v) {
    e[u].push_back(v);
}
int n;
int in[V]={0},top[V]={0};
inline void Kahn() {
    std::queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(!in[i]) q.push(i);
    }
    int cnt=0;
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        top[x]=++cnt;
        for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            int &y=e[x][i];
            if(!--in[y]) {
                q.push(y);
            }
        }
    }
}
struct Vertex {
    int top,id;
    bool operator > (const Vertex &another) const {
        return top>another.top;
    }
};
Vertex v[V];
int dis[V]={0};
int ans=0;
inline bool cmp(const int x,const int y) {
    return dis[x]>dis[y];
}
inline void DP() {
    for(int i=0;i<n;i++) {
        v[i]=(Vertex){top[i+1],i+1};
    }
    std::sort(&v[0],&v[n],std::greater<Vertex>());
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int &x=v[i].id;
        for(unsigned j=0;j<e[x].size();j++) {
            int &y=e[x][j];
            dis[x]=std::max(dis[x],dis[y]+1);
        }
    }
}
std::bitset<V> bit[V];
inline void cut() {
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int &x=v[i].id;
        bit[x].set(x);
        std::sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
        for(unsigned j=0;j<e[x].size();j++) {
            int &y=e[x][j];
            if(bit[x][y]) ans++;
            bit[x]|=bit[y];
        }
    }
}
int main() {
    n=getint();
    for(int m=getint();m;m--) {
        int u=getint(),v=getint();
        add_edge(u,v);
        in[v]++;
    }
    Kahn();
    DP();
    cut();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}