[UVa10296]Jogging Trails

题目大意：
　　中国邮递员问题。
　　给你一个无向带权连通图，求经过所有边并返回起点的最短路径。

思路：
　　Edmonds-Johnson算法。
　　显然，当原图为欧拉图时，答案即为其欧拉回路的长度。
　　考虑原图不存在欧拉回路时的情况。
　　一个图存在欧拉回路，当且仅当这个图中度为奇数的点的个数为0。
　　然而现在我们的图并不一定是欧拉图，这就说明图中有可能由度数为奇数的点。
　　显然，我们需要重复走的边，一定是连接这些度为奇数的点的。
　　我们可以用Dijkstra对这些点求最短路（由于数据范围较小，用Floyd也没关系）。
　　然后对所有点对之间的最短路构建新图。
　　再对新图跑一般图最小权完美匹配（用状压DP或者记忆化搜索）。
　　最后匹配出来的匹配就是重复走的路径长度。
　　用老图的边权和加上新图的匹配就是答案。
　　本来能1A的，但是由于用了平板电视，在POJ上CE了，但是在UVa上就直接0ms0kB过。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<functional>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
const int V=16;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[V];
void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
    e[v].push_back((Edge){u,w});
}
int deg[V];
std::vector<int> kv;
struct Vertex {
    int d,id;
    bool operator > (const Vertex &another) const {
        return d>another.d;
    }
};
int n;
int k[V][V];
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> > q;
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >::point_iterator p[V];
inline void Dijkstra(const int &s) {
    int *d=k[s];
    q.clear();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(i!=s) {
            p[i]=q.push((Vertex){d[i]=inf,i});
        } else {
            p[i]=q.push((Vertex){d[i]=0,i});
        }
    }
    while(q.top().d!=inf) {
        const int x=q.top().id;
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to;
            if(d[x]+e[x][i].w<d[y]) {
                d[y]=d[x]+e[x][i].w;
                q.modify(p[y],(Vertex){d[y],y});
            }
        }
        q.modify(p[x],(Vertex){inf,x});
    }
}
int f[1<<16];
inline void init() {
    for(register int i=1;i<V;i++) {
        e[i].clear();
    }
    kv.clear();
    memset(deg,0,sizeof deg);
    memset(f,-1,sizeof f);
}
int dfs(const int st) {
    if(!st) return 0;
    if(~f[st]) return f[st];
    f[st]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(!(st&(1<<i))) continue;
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(i==j) continue;
            if(!(st&(1<<j))) continue;
            f[st]=std::min(f[st],dfs(st^(1<<i)^(1<<j))+k[i][j]);
        }
    }
    return f[st];
}
int main() {
    for(;;) {
        n=getint();
        if(!n) return 0;
        init();
        int m=getint();
        int ans=0;
        for(register int i=0;i<m;i++) {
            const int &u=getint(),&v=getint(),&w=getint();
            deg[u]++,deg[v]++;
            add_edge(u,v,w);
            ans+=w;
        }
        int st=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            if(deg[i]&1) {
                kv.push_back(i);
                st|=1<<i;
            }
        }
        for(register unsigned i=0;i<kv.size();i++) {
            Dijkstra(kv[i]);
        }
        ans+=dfs(st);
        printf("%d
",ans);
    }
}