[SCOI2005]王室联邦

题目大意：
　　给定一棵$n(nleq1000)$个结点的无根树，对其结点进行分块。对于每个块至少在树中（不一定在块中）存在一个“关键点”，使得块中所有子结点和这个“关键点”构成一个联通块。并且每个块的大小$s$满足$bleq sleq3b$。求出任意一种分块的方案。

思路：
　　贪心。
　　任取一个结点作为根，从上往下DFS。用一个栈维护当前以访问完毕，还没有分配到块中的结点。对于当前以$u$为根的子树中还没有被分到块中的结点，枚举以$u$的每个子结点为根的子树，一旦其中几个未分配结点数之和大于等于$b$，就将它们分到一起，并将$u$设为关键点。将这些点从栈中删除。最后留在栈中的未分配的点和$u$一起留在栈中。
​　　这样处理完整棵树后，肯定还会剩下一些点未分配。不难证明DFS时构造的块的大小$s$满足$bleq sleq2b$。最后剩下的点数$s$满足$sleq b$。所以可以把最后剩下的那些点合并到任意与其相邻的块中，关键点为整棵树的根。

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1001;
int n,b,bel[N],cap[N];
std::stack<int> s;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
    const int size=s.size();
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
        if((int)s.size()-size>=b) {
            cap[++cap[0]]=x;
            while((int)s.size()>size) {
                bel[s.top()]=cap[0];
                s.pop();
            }
        }
    }
    s.push(x);
}
int main() {
    n=getint(),b=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    dfs(1,0);
    while(!s.empty()) {
        bel[s.top()]=cap[0];
        s.pop();
    }
    printf("%d
",cap[0]);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d%c",bel[i]," 
"[i==n]);
    }
    for(register int i=1;i<=cap[0];i++) {
        printf("%d%c",cap[i]," 
"[i==cap[0]]);
    }
    return 0;
}