[POI2012]A Horrible Poem

题目大意：
　　给定一个长度为$n(nleq5 imes10^5)$的字符串$S$，$q(qleq2 imes10^6)$组询问，每次询问子串$S_{[l_i,r_i]}$最小循环节。

思路：
　　若$i$是循环节，则最小循环节一定是$i$的因数。因此可以线性筛预处理出$1sim n$每个数的最大质因数，然后根据情况用当前因数去除当前答案，不断枚举出其它的一些可能的答案即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef unsigned long long uint64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=500001,BASE=31;
char s[N];
bool vis[N];
uint64 pow[N],h[N];
int n,div[N],p[N];
inline void sieve() {
    for(register int i=2;i<=n;i++) {
        if(!vis[i]) {
            div[i]=p[++p[0]]=i;
        }
        for(register int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=n;j++) {
            vis[i*p[j]]=true;
            div[i*p[j]]=p[j];
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
inline uint64 hash(const int &l,const int &r) {
    return h[r]-h[l-1]*pow[r-l+1];
}
int main() {
    n=getint();
    scanf("%s",s);
    for(register int i=pow[0]=1;i<=n;i++) {
        pow[i]=pow[i-1]*BASE;
        h[i]=h[i-1]*BASE+s[i-1]-'a';
    }
    sieve();
    for(register int i=getint();i;i--) {
        const int l=getint(),r=getint();
        int ans=r-l+1;
        for(register int i=ans;i!=1;) {
            int j=div[i];
            while(ans%j==0&&hash(l,r-ans/j)==hash(l+ans/j,r)) ans/=j;
            while(i%j==0) i/=j;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}