[POI2017]Sabotaż
题目大意：
一棵(n(nle5 imes10^5))个结点的树，初始时有一个未知的黑点，其余全为白点。对于一个点，如果其子树中黑点所占比例超过(x)，则这整棵子树也都会变成黑点。求最小的(x)，使得最坏情况下，黑点的个数不会超过(k)。
思路：
树形DP。
(f[i])表示无法使(i)子树全黑的最大(x)。
(f[i]=max{min(f[j],frac{size[j]}{size[i]-1})})，其中(j)为(i)的子结点。
时间复杂度(mathcal O(n))。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=5e5+1;
int n,k,size[N];
double f[N],ans;
std::vector<int> e[N];
void dfs(const int &x) {
for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
const int &y=e[x][i];
dfs(y);
size[x]+=size[y];
}
for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
const int &y=e[x][i];
f[x]=std::max(f[x],std::min(f[y],size[y]*1./size[x]));
}
size[x]++;
if(size[x]==1) f[x]=1;
if(size[x]>k) ans=std::max(ans,f[x]);
}
int main() {
n=getint(),k=getint();
for(register int i=2;i<=n;i++) {
e[getint()].push_back(i);
}
dfs(1);
printf("%.8f
",ans);
return 0;
}