树状数组

树状数组解决lis（最长上升序列），nlogn

用树状数组维护f数组小于等于i的最大值（前i位最值）

用到离散化

program sky;
var
  c,a,f,b,s:array[0..50000] of longint;
  i,j,n:longint;
  ans,tot:longint;
function max(qq,ww:longint):longint;
begin
  if qq>ww then exit(qq); exit(ww);
end;
procedure swap(var qq,ww:longint);
var
  tp:longint;
begin
  tp:=qq; qq:=ww; ww:=tp;
end;
procedure ins(w,y:longint);
begin
  while y<=tot do
  begin
    c[y]:=max(c[y],w);
    inc(y,y and -y);
  end;
end;
function get(x:longint):longint;
begin
  get:=0;
  while x>0 do
  begin
    get:=max(get,c[x]);
    dec(x,x and -x);
  end;
end;
procedure qs(l,r:longint);
var
  i,j,z:longint;
begin
  i:=l; j:=r; z:=a[random(r-l)+l];
  repeat
    while a[i]<z do inc(i);
    while a[j]>z do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      swap(a[i],a[j]); swap(b[i],b[j]);
      inc(i); dec(j);
    end;
  until i>j;
  if i<r then qs(i,r);
  if j>l then qs(l,j);
end;
begin
  assign(input,'tiaoshi.in'); reset(input);
  assign(output,'tiaoshi.out'); rewrite(output);
  read(n);
  for i:=1 to n do begin read(a[i]); b[i]:=i; end;
  qs(1,n);
  a[0]:=-1;
  for i:=1 to n do
  begin
    if a[i]<>a[i-1] then inc(tot);
    s[b[i]]:=tot;
  end;
  for i:=1 to n do f[i]:=1;
  for i:=1 to n do
  begin
    f[i]:=get(s[i]-1)+1;
    ins(f[i],s[i]); ///??????????
  end;
  writeln(get(tot)); //注意上下一致，ins的时候插到了tot就停了，这也只能get到tot，或者都是n
  //当n=9，tot=7时，get（9）会发现f[9]=0 ,f[8]=0就返回了，而正解应该get(7),get(6),get(4);
  close(input); close(output);
end.

主要学习离散化，也学习一下树状数组还可以这样用。