什么是平衡二叉树，怎样调整不平衡？
看了非常多人的博客，发现多多少少都有一些错误（被迷惑了非常久），最多通过查看维基百科的定义才最终搞懂。
写篇文章记录一下，防止自己忘记。
1. 什么是平衡二叉树？
平衡二叉树（Balanced Binary Tree）是二叉查找树的一个进化体，平衡二叉树要求对于每个节点来说。它的左右子树的高度之差不能超过1
2. 平衡二叉树有什么作用？二叉查找树不是严格的O(logN)，平衡二叉查找树是严格的O(logN)
3.怎样调整不平衡的二叉树
对于不平衡的二叉树，分为四种情况，各自是 左左。右右。左右，右左
如图所看到的，第一行为待调整的情况，第二行。第三行为调整后的情况。
首先看第一种情况
（1）左左
如图所看到的，节点"5" 失去了平衡（失衡点）。其失去平衡的原因是由于“5”的左子树“3”插入了一个左节点“2” 。因此称为 左左
怎样调整呢？ 将 失衡点“5“的左子树“3”作为新的root节点 。 将“5”作为“3”的右子树 。 那么此时会有一个问题。假设“3”原本就有右子树怎样处理？ 答案是 将“3”原本的右子树作为5的左子树。
代码：
/*
* LL：左左相应的情况(左单旋转)。
* k2 : 失衡点
* 返回值：旋转后的根节点
*/
private AVLTreeNode<T> leftLeftRotation(AVLTreeNode<T> k2) {
AVLTreeNode<T> k1;
k1 = k2.left;
k2.left = k1.right;
k1.right = k2;
k2.height = max( height(k2.left), height(k2.right)) + 1;
k1.height = max( height(k1.left), k2.height) + 1;
return k1;
}（2）右右
如图所看到的。节点“3”失去了平衡（失衡点），其失去平衡的原因是由于“3”的右子树“5”插入了一个右节点“7”。
因此称为右右
怎样调整呢？ 将失衡点“3”的右子树“5”作为新的root节点，将“3”作为“5”的左子树，那么此时会有一个问题，假设“5”原本就有左子树怎样处理？答案是将“5”的左子树作为“3”的右子树。
代码：
/*
* RR：右右相应的情况(右单旋转)。
*
* 返回值：旋转后的根节点
*/
private AVLTreeNode<T> rightRightRotation(AVLTreeNode<T> k1) {
AVLTreeNode<T> k2;
k2 = k1.right;
k1.right = k2.left;
k2.left = k1;
k1.height = max( height(k1.left), height(k1.right)) + 1;
k2.height = max( height(k2.right), k1.height) + 1;
return k2;
}（3）左右
如图所看到的，节点“5”失去了平衡（失衡点）。其失去平衡的原因是由于“5”的左子树“3”插入了一个右节点“4”。
因此称为左右
怎样调整呢？ 首先须要对 失衡点“5”的左子树“3”做一次右右调整 。调整过程与（2）右右同样： 将”3“的节点”4“作为新的root节点，“3”作为“4”的左节点，“4”原本的左子树作为“3”的右子树。
调整完毕之后，对失衡点“5”作一次左左调整。调整过程与（1）左左同样：将失衡点“5”的作节点“4”作为新的root节点，将“5”作为“4”的右节点。原本“4”的右子树作为“5”的左子树。
/*
* LR：左右相应的情况(左双旋转)。
*
* 返回值：旋转后的根节点
*/
private AVLTreeNode<T> leftRightRotation(AVLTreeNode<T> k3) {
k3.left = rightRightRotation(k3.left);
return leftLeftRotation(k3);
}（4）右左
如图所看到的，节点“3”失去了平衡（失衡点），其失去平衡的原因是由于“3”的右子树“5”插入了一个左节点“4” 。因此称为右左。
怎样调整呢？首先须要对失衡点“3”的右子树“5做一次左左调整。调整过程与（1）同样：将“5”的左子树“4”作为新的root节点，“5”作为“4”的右子树。“4”原本的右子树作为“5”的左子树。调整完毕之后，对失衡点“3”做一次右右调整。
调整过程与（2）同样：将“3”的右子树“4”作为新的root节点。“3”作为“4”的左子树，“4”原本的左子树作为“3”的右子树。
/*
* RL：右左相应的情况(右双旋转)。
*
* 返回值：旋转后的根节点
*/
private AVLTreeNode<T> rightLeftRotation(AVLTreeNode<T> k1) {
k1.right = leftLeftRotation(k1.right);
return rightRightRotation(k1);
}