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  • hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

    hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

    题意:
    给出P,N,问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个?

    限制:
    P < 1000,N <= 10^9

    思路:
    lucas定理。
    假设:
    n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]
    m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]
    则:
    C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 当中pe表示连乘符号。


    因为n已经确定,所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定。所以我们仅仅须要找出每一个a[i]有多少种b[i]。使得C(a[i],b[i])%P!=0,暴力一遍就能够了。

    /*hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle
      题意:
      给出P,N,问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个?
      限制:
      P < 1000,N <= 10^9
      思路:
      lucas定理。
      假设:
      n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]
      m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]
      则:
      C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 当中pe表示连乘符号。
    
      因为n已经确定,所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定,所以我们仅仅须要找出每一个a[i]有多少种b[i],使得C(a[i],b[i])%P!=0,暴力一遍就能够了。
     */
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define LL long long
    const int MOD=10000;
    const int N=105;
    int a[N];
    int cnt=0;
    int ny[N];
    LL inv(LL a,LL m){
    	LL p=1,q=0,b=m,c,d;
    	while(b>0){
    		c=a/b;
    		d=a; a=b; b=d%b;
    		d=p; p=q; q=d-c*q;
    	}
    	return p<0?

    p+m:p; } void predo(int p){ ny[0]=1; for(int i=1;i<p;++i){ ny[i]=inv(i,p); } } LL deal(int x,int p){ LL ret=0; LL cur=1%p; if(cur) ++ret; for(int i=1;i<=x;++i){ cur=cur*ny[i]%p*(x-i+1)%p; if(cur) ++ret; } return ret; } void gao(int p, int n){ cnt=0; while(n){ a[cnt++]=n%p; n/=p; } LL ans=1; for(int i=0;i<cnt;++i){ ans=ans*deal(a[i],p)%MOD; } printf("%04lld ",ans); } int main(){ int p, n; int cas=0; while(scanf("%d%d", &p, &n) && (p||n)){ predo(p); printf("Case %d: ",++cas); gao(p, n); } return 0; }



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/slgkaifa/p/7278887.html
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