裁剪：编码裁剪算法

在图形的显示过程中，因为屏幕显示的内容有限，所以需要裁剪

要实现这个转换，简便的方法是全部扫描一遍然后判断像素是不是落在视区中。

但是如果原图很大，这个遍历全部像素的方法效率较低。

最常用的是在世界坐标系上，对参数表示的图形裁剪。

裁剪的定义

判断图形元素是否落在裁剪窗口之内并找出其位于内部的部分

定义矩形裁剪窗口：(x_{min},y_{min}-x_{max},y_{max})

直线段的裁剪

定义直线段(P_0(x_0,y_0)P_1(x_1,x_2))

直线段与窗口的关系有：

1. 完全可见：两个端点都位于窗口内
2. 非显然不可见：线段至少有一端点位于窗口外
3. 显然不可见：两个端点都位于窗口外？

两个端点位于窗口外不一定是显然不可见，也可能是非显然不可见。怎样才能算显然不可见？

为窗口边界画出延长线：

观察可以发现，如果两个端点位于同边界的外侧，就可以得出显然不可见的答案

右下角的线段应该属于非完全可见，非显然不可见，因为不属于同边界的外侧可能在屏幕中出现一部分。

这就要用到规范的编码算法

编码算法

设编码为(D_3D_2D_1D_0)

编码规则是：

当(x<x_{min}),(D_0=1)，否则为(0)

当(x>x_{max}),(D_1=1)，否则为(0)

当(y<y_{min}),(D_2=1)，否则为(0)

当(y>y_{max}),(D_3=1)，否则为(0)

得到一条直线，设端点的编码为code1和code2

• 若(code_1|code_2=0),线段在窗口内，完全可见
• 若(code1&code_2 eq0),线段在窗口外，非完全可见

其他情况：则为非完全可见，非显然不可见。

求线段与延长线的交点，其中一段肯定为显然不可见，对另外一段从第一步开始判断

观察：若两个code某一位上不同，说明线段与某个边相交，如(D_2)位不同，那就与下边相交。

适用范围

这个算法的好处是可以快速判断显然可见和显然不可见。

对于非显然不可见，最多需要求交点四次。

如从0101到1010，与边界可能交于4个点

对于窗口很大或者窗口很小的情况下效率较高

对于非矩形，凸多边形的情况下也可以使用编码算法，但随着边数增多，编码会变得复杂