以下的图自己想象：
一个线性方程组可以写为一组向量表示目标向量的形式。 如果将其放在坐标系内（为了好理解，可以先设为2维）。 是否存在解（一个组合）使得方程组成立？
- 如果组合向量的能够张成整个空间（在2维里就是不共线） 那就可以唯一解。
- 如果组合向量不能张成整个空间。 那就要分情况了。 第一种是，目标向量不在组合向量构成的空间内（2维里相当于 组合向量共线了）{不禁要问，怎么判断目标向量不在组合构成的空间里？ 这里就隐约的看到了秩。把这个问题弄清楚，秩是绕不开的。 为什么4个方程中是个未知数，也存在有解的实例？那一定是这4个方程中有某一些方程可以被另外的方程表示。。。。那秩的概念在此就可以粗狂的定义一下。。。。。方程组的秩是能表示一个集合中元素的个数， 这个集合中的方程组能线性的表示出所有方程组}。现在回到怎么判断不在构成的空间里，依据之一：将目标向量假如到组合向量中，如果秩加1.那么就说明不在构成的空间内。
- 现在假设组合向量最大可以构成N维空间。但是现在构成K维（K<N）。且目标向量再构成空间内。 那么解是什么样子的？
说一下我思考问题的方式啊（如有高见，还望赐教）。将问题向已知的情况转化。 把第三种情况向第一种情况转化。 假设抽出N-K个“无用的”向量。那么解的构成就是一个解和N-K个“”无用的”向量的解的组合。
看似完了，但是还有很多问题没有解决。 例如选“无用的”向量的方式会影响解吗？ 如果会，那看看选出“无用的”向量是否唯一？ 若唯一了 第一个问题就好解决了。怎么系统的把所有解求出？ （下回分解）