P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up--单调栈

单调栈真的很好用呢！

P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up

题目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).

Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i 'looks up' to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.

Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向右看齐．对于奶牛i，如果奶牛j满足i<j且Hi<Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j． 求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

Input

输入输出格式

输入格式：

* Line 1: A single integer: N

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i

第 1 行输入 N，之后每行输入一个身高 H_i。

输出格式：

* Lines 1..N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.

共 N 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 0。

输入输出样例

输入样例#1： 

6 
3 
2 
6 
1 
1 
2 

输出样例#1： 

3 
3 
0 
6 
6 
0 

分析一下题目就不难想到：我们可以维护一个非递增的单调栈，如果栈为空或者新的元素的值小于等于栈顶元素，我们就直接把这个元素压入栈，否则就弹出栈顶元素，并把栈顶元素的ans值记为新的元素的下标。特别地，如果这个元素没有仰望对象，这该怎么办呢？其实也不难，我们可以在栈的最后强行加入一个极大值，这样就可以保证栈中的所有元素都可以出栈，在输出答案的时候，如果ans值为n+1那么就说明这个元素没有仰望对象，输出0。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;

stack<int>s;

inline int read()
{
    char c=getchar();
    int res=0,x=1;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        x=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        res=res*10+(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return x*res;
}

int n,aa;
int a[maxn],ans[maxn];

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        aa=read();
        a[i]=aa;
    }
    a[n+1]=10000005;//这里赋一个极大值。 
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(s.empty()||a[s.top()]>=a[i])//栈为空或者当前元素小于等于栈顶元素 
        {
            s.push(i);//入栈 
        }
        else 
        {
            while(!s.empty()&&a[s.top()]<a[i])//否则就出栈 
            {
                ans[s.top()]=i;//更新ans值 
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i]==n+1)//特判是否输出0 
        printf("0
");
        else printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}

                                                                                                                                            --snowy

                                                                                                                                 2019-01-18  11:44:51