洛谷P2015 二叉苹果树

洛谷P2015 二叉苹果树   很明显的一道树形dp。

需要保留的枝条有q条，所以就要保留j=q+1个节点，我们可以分三种情况讨论：

1、树根的左子树为空，只保留右子树，这时右子树保留j-1个节点。

2、树根的右子树为空，只保留左子树，这时左子树保留j-1个节点。

3、左右子树都非空，设左子树保留k个节点，那么右子树保留j-1-k个节点。

设树根为i，左子树为l[i],右子树为r[i],则状态转移方程为：

f[i][j]=max(f[i][j],f(l[i],j)+f(r[i],j-1-k)+a[i]);

附上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,q;
int a[105];
int ju[105][105];
int f[105][105];
int r[105];
int l[105];
int aa,bb,cc;
inline int dp(int x,int y)//树形dp 
{
    if(y==0) return 0;
    if(r[x]==0&&l[x]==0) return a[x];
    if(f[x][y]!=0) return f[x][y];
    for(int k=0;k<=y-1;k++)
    {
        f[x][y]=max(f[x][y],dp(l[x],k)+dp(r[x],y-1-k)+a[x]);//状态转移 
    }
    return f[x][y];
}
inline void maketree(int v)//建树 
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//左子树 
    {
        if(ju[i][v]>=0)
        {
            l[v]=i;a[i]=ju[i][v];
            ju[i][v]=ju[v][i]=-1;
            maketree(i);
            break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//右子树 
    {
        if(ju[i][v]>=0)
        {
            r[v]=i;a[i]=ju[v][i];
            ju[v][i]=ju[i][v]=-1;
            maketree(i);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>q;q++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    ju[i][j]=-1;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
        ju[aa][bb]=ju[bb][aa]=cc;
    }
    maketree(1);//以1为节点建树 
    printf("%d",dp(1,q));
    return 0;
}