并查集 并查集来判断是否存在环路

1.并查集

畅通工程

参考网址：https://www.cnblogs.com/yzm10/p/7194216.html

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 
3 3 
1 2 
1 2 
2 1 
这种输入也是合法的 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 
Output对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 
Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

#include<stdio.h>
int f[1005];
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); //路径压缩
}
void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        f[fy]=fx; //向左原则
}
int main()
{
    int n,m,x,y,c,i;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            f[i]=i;
        }
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            join(x,y);
        }
        c=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(find(i)==i)
                c++; //WA教训。。一定是find(i)不是f[i]
        }
        printf("%d
",c-1);
    }
    return 0;
}

2.用并查集来判断两地之间是否只有唯一的路径，也就是判断是否存在环路

只需要在合并的时候判断判断的结点的根是否相同，若相同，则存在环路

/*
利用并查集来判断是否存在回路 核心思想是在合并的时候根节点相同，就存在环
测试数据
输入
6 6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 6
output：
YES 表示有环
------
input
6 5
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
output：
NO 表示无环
*/
#include<stdio.h>
int f[1005];
int res=0;
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);    //路径压缩
}
void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        f[fy]=fx; //向左原则
    else
        res=1;//只需加此变量
}
int main()
{
    int n,m,x,y,c,i;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            f[i]=i;
        }
        res=0;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            join(x,y);
        }
        if(res==1)
            printf("YES");//用来判断回路中是否有回路
        else
            printf("NO");
    }
    return 0;
}