1709: [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠
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Description
奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里,买了一套仿真版彩弹游戏设备(类乎于真人版CS)。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵,同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你,希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中,奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是:正北,正南,正东,正西,以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北,东南,西北,西南方向。 Bessie望你告诉她,如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上,那么她有多少种选择。当然,贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上,并且在这种情况下,你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N和K
* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i,描述了第i头奶牛的位置,表示她站在第R_i行,第C_i列
Output
* 第1行: 输出1个整数,表示如果Bessie可以选择的格子的数目。
Sample Input
4 3
2 1
2 3
4 1
输入说明:
牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1),(2,3)
以及(4,1)的奶牛:
. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .
2 1
2 3
4 1
输入说明:
牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1),(2,3)
以及(4,1)的奶牛:
. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .
Sample Output
5
输出说明:
Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个:(2,1),(2,3),(3,2),(4,1),
以及(4,3)。下右图中,Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*':
. . . . . . . .
B . B . --- * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .
输出说明:
Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个:(2,1),(2,3),(3,2),(4,1),
以及(4,3)。下右图中,Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*':
. . . . . . . .
B . B . --- * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .
HINT
Source
由于k比ci要大所以我们以ci来设置状态
f[a][b][c][d][e]来表示还拥有能染1块的a个2块的b个....染5块的e个
记忆化搜索即可
代码
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int read(){ int x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int MOD=1000000007; ll k,sum[20]={},f[17][17][17][17][17][6]={}; void init(){ k=read(); for(int i=1;i<=k;i++){ int xx=read(); sum[xx]++; } } ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k){ if(f[a][b][c][d][e][k]) return f[a][b][c][d][e][k]; ll t=0; if(a+b+c+d+e==0) return 1; if(a) t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1); if(b) t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2); if(c) t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3); if(d) t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4); if(e) t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5); t%=MOD; f[a][b][c][d][e][k]=t; return t; } int main(){ init(); cout<<dp(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0)<<endl; return 0; }