BZOJ 1050 HAOI2006 旅行comf

1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

Source

100题啦

把边按边权从小到大排序 首先枚举最小边，然后往上加边，每加一条边，就判断S和T是否联通

如果联通就说明找到一组符合条件的解，去更新maxn和minn

最后输出特判一下即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
    int x,y,v;
}e[MAXN];
int fa[MAXN];
inline int get(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=get(fa[x]);
}
inline bool mycmp(node n,node m){
    return n.v<m.v;
}
inline int gcd(int xx,int yy){
    while(yy) {int t=xx;xx=yy;yy=t%yy;}
    return xx;
}
int main(){
    int n=read();int m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        e[i].x=read();e[i].y=read();e[i].v=read();
    }
    int s=read();int t=read();
    sort(e+1,e+m+1,mycmp);
    int maxn=30000;int minn=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            fa[j]=j;
        }
        int j=i;
        for(j=i;j<=m;j++){
            int xx=e[j].x;int yy=e[j].y;
            int gx=get(xx);int gy=get(yy);
            if(gx!=gy) fa[gx]=gy;
            if(get(s)==get(t)) break;
        }
        if(e[j].v*minn<e[i].v*maxn&&j<=m) maxn=e[j].v,minn=e[i].v;
    }
    int gc=gcd(maxn,minn);
    if(maxn==30000||minn==1) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else if(minn/gc!=1) cout<<maxn/gc<<"/"<<minn/gc<<endl;
    else cout<<maxn/gc<<endl;
    return 0;
}