2815: [ZJOI2012]灾难
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/zjoi2012.pdf
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题面好简陋啊QAQ
抄自cydiater大神
学LCA的时候根本没意识到LCA可以有这么多玩法。
这玩意据说是个高级数据结构（支配树）的弱化版，蒟蒻没学过呀。所以出题人提出一个概念叫灾难树。
我理解的灾难树的意思实际上是属于DAG的一个子图（我不知道怎么描述，就叫子图吧！）。灾难树关于DAG有这样一个性质。就是说在DAG上删掉某一点后，如果存在一个点的入度变为0.那么这个点就删去，以此类推，而被删去的点是这个所有被迫删除的点的父亲。
上面实际上就是把题面描述了一遍QAQ。
如何根据原DAG构建灾难树呢？
首先把DAG拓扑排个序。然后逆序遍历，对于拓扑序上的每一个点。找到他所有子节点在新图上的LCA（如果不存在或者LCA就是该节点就设为0）。然后就在新图上由LCA向这个点连边。最后形成的新图就是灾难树。
其实如果偏感性的理解的话，就是如果一个点所有出边所连接的点，或者通俗点说，就是所有食物都没了，那么这个点是一定要随之被删掉的。也就是说LCA的被删去必定会导致当前节点的被删去。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;int f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int MAXN=700000;
namespace zhangenming{
struct node{
int y;int next;
}e[MAXN],E[MAXN];
int linkk[MAXN],Linkk[MAXN],n,len=0,siz[MAXN]={},cnt[MAXN]={},fa[MAXN][22]={},q[MAXN];
int dep[MAXN]={},head=0,tail=0;
inline void insert(int xx,int yy){e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;}
inline void Insert(int xx,int yy){E[++len].y=yy;E[len].next=Linkk[xx];Linkk[xx]=len;}
void init(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
int yy=read();;
while(yy){
insert(i,yy);
cnt[yy]++;
yy=read();
}
}
}
void dfs(int node){
for(int i=Linkk[node];i;i=E[i].next){
dfs(E[i].y);
siz[node]+=siz[E[i].y];
}
siz[node]+=1;
}
void getanser(int st){
for(int i=1;i<=21;i++){
if(fa[st][i-1]!=0) fa[st][i]=fa[fa[st][i-1]][i-1];
}
}
int LCA(int xx,int yy){
if(xx==-1) return yy;
if(dep[xx]<dep[yy]) swap(xx,yy);
for(int i=20;i>=0;i--){
if(dep[xx]-(1<<i)>=dep[yy]) xx=fa[xx][i];
}
if(xx==yy) return xx;
for(int i=20;i>=0;i--){
if(fa[xx][i]!=fa[yy][i]&&fa[xx][i]!=0) {xx=fa[xx][i];yy=fa[yy][i];}
}
return fa[xx][0];
}
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(cnt[i]==0) q[++tail]=i;
}
while(head<tail){
int tn=q[++head];
for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
if(--cnt[e[i].y]==0) {q[++tail]=e[i].y;dep[e[i].y]=dep[tn]+1;}
}
}
for(int h=tail;h>0;h--){
int lca=-1;int node=q[h];
for(int i=linkk[node];i;i=e[i].next){lca=LCA(lca,e[i].y);}
if(lca==node||lca==-1) lca=0;
Insert(lca,node);fa[node][0]=lca;dep[node]=dep[lca]+1;
getanser(node);
}
dfs(0);
}
void print(){
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d
",siz[i]-1);
}
}
}
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
using namespace zhangenming;
init();
solve();
print();
return 0;
}